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2182時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 罍尊
Ⅱ 衿契
Ⅲ 衵服
Ⅳ 廬児
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 噬螫－噬む
Ⅱ 剪成－剪る
Ⅲ 課役－課てる
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 牛尾菜
Ⅱ 大鋸屑
Ⅲ 押放出す
特別問題A～化学～
水の状態変化について、次のうち正しい記述を2つ選べ。
(ア) 水が氷に変化するとき凝固熱を吸収する。
(イ) 水の密度は温度の上昇とともに小さくなる。
(ウ) 温度が一定のとき、水の飽和蒸気圧は容器の大きさに比例して大きくなる。
(エ) 0℃、1.01×105Paでは、水と氷は安定な状態で共存する。
(オ) 水蒸気が直接氷に変わることを昇華という。
特別問題B～数学～
(1) 71と33が互いに素であることを示せ。
(2) 71x－33y＝1を満たす整数x,yの組を一つ求めよ。
(3) 71で割ると2余り、33で割ると7余る自然数のうち、4桁で最小のものを求めよ。 [名城大]
2182時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 罍尊・・・らいそん
意味：雲雷の模様を描いた酒樽。
Ⅱ 衿契・・・きんけい
意味：心を許した交わり。
Ⅲ 衵服・・・じっぷく
意味：女性の肌着。
Ⅳ 廬児・・・ろじ
意味：役所で雑役に従事する者。召使い。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 噬螫－噬む・・・ぜいせき－か(む)
意味：かみつくことと、さすこと。
Ⅱ 剪成－剪る・・・せんせい－き(る)
意味：木の枝などを刈りこんで形を整えること。
Ⅲ 課役－課てる・・・かえき－わりあ(てる)
意味：仕事を割り当てること。また、割り当てられた仕事。
当て字・熟字訓
Ⅰ 牛尾菜・・・しおで[植]
ユリ科の蔓性の多年草。
Ⅱ 大鋸屑・・・おがくず
のこぎりで木材をひいたときに出る木屑。
Ⅲ 押放出す・・・おっぽりだ(す)
捨てるようにして投げ出す。また、中途で諦めてやめてしまう。
特別問題A～化学～
(ア) 氷が水になるとき、融解熱を吸収するが、水が氷になるときは、融解熱と同量の凝固熱を放出する。
(イ) 水の密度は0℃から4℃までは増加する。
(ウ) 温度が一定のとき、液体の示す飽和蒸気圧は一定で、容器の体積とは無関係である。
(エ) 融解や沸騰のとき、加えられた熱は状態変化に用いられ温度が上がらない。このとき加熱を止めると、氷と水、水と水蒸気という2種類の状態の水が増えも減りもしないで共存する。
∴エ、オ
特別問題B～数学～
(1) 71と33で互除法を用いると、71＝33・2＋5 33＝5・6＋3、5＝3・1＋2、3＝2・1＋1、2＝1・2＋0
よって、71と33の最大公約数は1である。よって、71と33は互いに素である。 ■
(2) (1)より1＝3－2・1＝3－(5－3・1)・1＝3・2－5＝(33－5・6)・2－5＝33・2－5・13＝33・2－(71－33・2)・13＝33・28－71・13＝71・(－13)－33・(－28)
したがって、求める整数x,yの組の一つはx＝－13,y＝－28
(3) 求める自然数をnとすると、nは整数a,bを用いてn＝71a＋2、n＝33b＋7
よって71a＋2＝33b＋7 すなわち71a－33b＝5・・・①
ここで(2)より71・(－13)－33・(－28)＝1 両辺に5を掛けると71・(－65)－33・(－140)＝5・・・②
①－②より71(a＋65)－33(b＋140)＝0・・・③
(1)より71と33は互いに素であるから、③を満たす整数aはa＋65＝33k すなわちa＝33k－65(k；整数)と表される。
したがって、n＝71a＋2＝71(33k－65)＋2＝2343k－4613
2343k－4613が4桁で最小となるのはk＝3のときでn＝2343・3－4613＝2416