2172時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 頑是無い
Ⅱ 史潮
Ⅲ 碑版
Ⅳ 故宇
Ⅴ 群侶
Ⅵ 馬鍬
Ⅶ 満筵
Ⅷ 渝平
Ⅸ 剔牙棒
Ⅹ 厓眥
Ⅺ 弭櫂
Ⅻ 很很的
特別問題A~数学~
平面上に△ABCがあり、点Pが次の等式を満たしているとする。
PA+2PB+3PC=kAB
(1) kが実数全体をうごくとき、点Pの軌跡を求めよ。
(2) 点Pが三角形の内部にあるようなkの値の範囲を求めよ。 [岐阜大]
特別問題B~数学~
aを正の定数とする。2曲線C1:y=logx、C2:y=ax2が点Pで接しているとする。以下の問いに答えよ。
(1) Pの座標とaの値を求めよ。
(2) 2曲線C1,C2とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 [神戸大]
2172時間目模範解答
Ⅰ 頑是無い・・・がんぜな(い)
意味
①:まだ幼くて物の道理が分からないさま。
②:あどけないさま。無邪気だ。
Ⅱ 史潮・・・しちょう
意味:歴史の大きな流れ。歴史の流れの傾向。
Ⅲ 碑版・・・ひはん
意味:いしぶみ。また、いしぶみに記した文章。
Ⅳ 故宇・・・こう
意味:もと住んでいた家。旧宅。
Ⅴ 群侶・・・ぐんりょ
意味:多くの仲間。
Ⅵ 馬鍬・・・まぐわ
意味:牛や馬にひかせて水田の土をかきならす農具。
Ⅶ 満筵・・・まんえん
意味:座席にいっぱいになる。
Ⅷ 渝平・・・ゆへい
意味:恨みを捨てて、改めて友好関係を結ぶ。
Ⅸ 剔牙棒・・・てきがぼう
意味:歯に挟まった物をとったりするもの。つまようじ。
Ⅹ 厓眥・・・がいさい
意味:にらみつける。目を怒らして憎らしそうに見る。
Ⅺ 弭櫂・・・びかい
意味:舟の櫂を動かすことをやめる。
Ⅻ 很很的・・・こんこんてき
意味:十分に。全く。
特別問題A~数学~
(1) 等式から-AP+2(AB-AP)+(AC-AP)=kAB
よって、6AP=(2-k)AB+3AC ゆえにAP=AB/2+(2-k)AB/6・・・①
(2-k)/6は実数全体をうごくから求める点Pの軌跡は
辺ACの中点Pを通り、辺ABに平行な直線。
(2) 点Pが△ABC上の内部にあるための条件は①から(2-k)/6>0・・・② (2-k)/6+1/2<1・・・③
②よりk<2、③から2-k+3<6 よってk>-1
したがって、求めるkの値の範囲は-1<k<2
特別問題B~数学~
(1) f(x)=logx、g(x)=ax2とし、接点Pのx座標をt (t>0)とおくと、条件よりf(t)=g(t)、f'(t)=g'(t)が成り立つ。
f'(x)=1/x、g(x)=2axよりlogt=at2・・・①、1/t=2at・・・② ②よりat2=1/2
①に代入してlogt=1/2、t=e ②に代入してa=1/2e 点Pの座標は(√e,1/2)
(2) (1)よりg(x)=x2/2eであり、C1とC2のグラフは図のようになる。求める体積をVとすると
したがってV=π(√e/20-5√e/4+2)=(2-6√e/5)π