漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2172時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　頑是無い

Ⅱ　史潮

Ⅲ　碑版

Ⅳ　故宇

Ⅴ　群侶

Ⅵ　馬鍬

Ⅶ　満筵

Ⅷ　渝平

Ⅸ　剔牙棒

Ⅹ　厓眥

Ⅺ　弭櫂

Ⅻ　很很的

特別問題A～数学～

平面上に△ABCがあり、点Pが次の等式を満たしているとする。
PA＋2PB＋3PC＝kAB

(1) kが実数全体をうごくとき、点Pの軌跡を求めよ。
(2) 点Pが三角形の内部にあるようなkの値の範囲を求めよ。　[岐阜大]

特別問題B～数学～

aを正の定数とする。2曲線C₁：y＝logx、C₂：y＝ax²が点Pで接しているとする。以下の問いに答えよ。

(1) Pの座標とaの値を求めよ。
(2) 2曲線C₁,C₂とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。　[神戸大]

2172時間目模範解答

Ⅰ　頑是無い・・・がんぜな(い)
意味
①：まだ幼くて物の道理が分からないさま。
②：あどけないさま。無邪気だ。

Ⅱ　史潮・・・しちょう
意味：歴史の大きな流れ。歴史の流れの傾向。

Ⅲ　碑版・・・ひはん
意味：いしぶみ。また、いしぶみに記した文章。

Ⅳ　故宇・・・こう
意味：もと住んでいた家。旧宅。

Ⅴ　群侶・・・ぐんりょ
意味：多くの仲間。

Ⅵ　馬鍬・・・まぐわ
意味：牛や馬にひかせて水田の土をかきならす農具。

Ⅶ　満筵・・・まんえん
意味：座席にいっぱいになる。

Ⅷ　渝平・・・ゆへい
意味：恨みを捨てて、改めて友好関係を結ぶ。

Ⅸ　剔牙棒・・・てきがぼう
意味：歯に挟まった物をとったりするもの。つまようじ。

Ⅹ　厓眥・・・がいさい
意味：にらみつける。目を怒らして憎らしそうに見る。

Ⅺ　弭櫂・・・びかい
意味：舟の櫂を動かすことをやめる。

Ⅻ　很很的・・・こんこんてき
意味：十分に。全く。

特別問題A～数学～

(1) 等式から－AP＋2(AB－AP)＋(AC－AP)＝kAB
よって、6AP＝(2－k)AB＋3AC　ゆえにAP＝AB/2＋(2－k)AB/6・・・①
(2－k)/6は実数全体をうごくから求める点Pの軌跡は
辺ACの中点Pを通り、辺ABに平行な直線。
(2) 点Pが△ABC上の内部にあるための条件は①から(2－k)/6＞0・・・②　(2－k)/6＋1/2＜1・・・③
②よりk＜2、③から2－k＋3＜6　よってk＞－1
したがって、求めるkの値の範囲は－1＜k＜2

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝logx、g(x)＝ax²とし、接点Pのx座標をt (t＞0)とおくと、条件よりf(t)＝g(t)、f'(t)＝g'(t)が成り立つ。
f'(x)＝1/x、g(x)＝2axよりlogt＝at²・・・①、1/t＝2at・・・②　②よりat²＝1/2
①に代入してlogt＝1/2、t＝e　②に代入してa＝1/2e　点Pの座標は(√e,1/2)
(2) (1)よりg(x)＝x²/2eであり、C₁とC₂のグラフは図のようになる。求める体積をVとすると

したがってV＝π(√e/20－5√e/4＋2)＝(2－6√e/5)π