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2164時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 施靡
Ⅱ 撓癢
Ⅲ 旌信
Ⅳ 晨霽
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 鰾膠を言う
Ⅱ 膏燭は明を以て自ら鑠く
Ⅲ 攘臂疾言
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ おどけ、ふざけること。また、そのもの。
Ⅱ 自由に書画を書くこと。
Ⅲ ほしいままに行うこと。勝手気ままにふるまうこと。
「かいかい・きさい・しこう・せんだん」
特別問題A～数学～
袋の中に、おなじ大きさの白玉と赤玉が合わせて300個入っている。この袋の中の玉を母集団とする標本調査を行って、白玉と赤玉のそれぞれの数を推測する。袋の中の玉を、よくかき混ぜてから40個取り出したとき、白玉の個数は16個だった。この標本調査の結果から、母集団の傾向として、袋の中には赤玉と白玉がそれぞれ何個入っていると推測されるか求めなさい。 [北海道公立高]
特別問題B～数学～
・x＝√3cosθ＋sinθ＋2
・y＝－2sinθ＋2√3cosθ＋1 について
(1) θを消去し、xとyの関係を式で表せ。
(2) －π/2≦θ≦π/2のとき、点(x,y)の軌跡の概形をかけ。 [電気通信大]
2164時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 施靡・・・せいび
意味：長く連なる。つづく。
Ⅱ 撓癢・・・とうよう
意味：かゆい所をかく。
Ⅲ 旌信・・・せいしん
意味：まことをあらわす。
Ⅳ 晨霽・・・しんせい
意味：朝雨がはれる。あさばれ。
四字熟語・諺
Ⅰ 鰾膠を言う・・・にべ(を)い(う)
意味：お世辞を言う。愛想のいい口をきく。
Ⅱ 膏燭は明を以て自ら鑠く・・・こうしょく(は)めい(を)もっ(て)みずか(ら)と(く)
意味：才能のある者が、その才能故に身を滅ぼしてしまうこと。
Ⅲ 攘臂疾言・・・じょうひしつげん
意味：得意なさま。
語義選択
Ⅰ 詼諧
Ⅱ 揮灑
Ⅲ 恣行
特別問題A～数学～
40個の中に白玉は16個含まれていたので、その割合は16/40＝2/5
よって、白玉と赤玉を合わせて300個入れた袋の中にはおよそ300×2/5＝120個の白玉が入っていると推測されるので、赤玉の個数はおよそ300－120＝180個である。
答 赤玉：180個 白玉：120個
特別問題B～数学～
(1) ・x＝√3cosθ＋sinθ＋2・・・①
・y＝－2sinθ＋2√3cosθ＋1・・・②
①×2＋②よりcosθ＝(2x－y－5)/4√3 ①×2－②よりsinθ＝(2x－y－3)/4
よって、{(2x＋y－5)/4√3}2＋{(2x－y－3)/4}2＝1
すなわち、(2x＋y－5)2＋3(2x－y－3)2＝48
(2) 与えられた媒介変数表示においてx,yをそれぞれθで微分すると
dx/dθ＝－√3sinθ＋cosθ＝－2sin(θ－π/6)
dy/dθ＝－2cosθ－2√3sinθ＝－4sin(θ＋π/6)
よって、－π/2≦θ≦π/2の範囲においての増減表は図。
したがって、概形は図のようになる。