2158時間目 ~漢検一級~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 卓犖
Ⅱ 貶黜
Ⅲ 褊綴
Ⅳ 坐蛻
Ⅴ 棟甍
Ⅵ 密洽
Ⅶ 叫囂
Ⅷ 僥覬
Ⅸ 小愈
Ⅹ 廱偃
Ⅺ 矯厲-厲む
Ⅻ 竦踊-竦える
特別問題A~数学~
(1) θ=36°のとき、sin3θ=sin2θが成り立つことを示せ。
(2) cos36°の値を求めよ。 [二級配当]
特別問題B~数学~
2158時間目模範解答
Ⅰ 卓犖・・・たくらく
意味:すぐれて他から抜きんでていること。また、そのさま。
Ⅱ 貶黜・・・へんちゅつ
意味:官位を下げて、退けること。
Ⅲ 褊綴・・・へんとつ、へんてつ
意味:褊綴と直綴とを折衷した羽織のような僧衣。
Ⅳ 坐蛻・・・ざぜい
意味:座ったままで死ぬ。
Ⅴ 棟甍・・・とうぼう
意味:むながわら。また、主要な人物のたとえ。
Ⅵ 密洽・・・みっこう
意味:親密で和合する。仲が良いこと。
Ⅶ 叫囂・・・きょうごう
意味:やかましくさけぶ。わめきたてる。
Ⅷ 僥覬・・・ぎょうき
意味:望外の望み。
Ⅸ 小愈・・・しょうゆ
意味:病気が少し良くなること。
Ⅹ 廱偃・・・ようえん
意味:やわらげ、したがえる。
Ⅺ 矯厲-厲む・・・きょうれい-はげ(む)
意味:超然として高く上がる。また、情を矯め節を高くする。
Ⅻ 竦踊-竦える・・・しょうよう-そび(える)
意味:体をそびやかして踊り歩くこと。
特別問題A~数学~
(1) θ=36°のとき、5θ=36°×5=180°だから3θ+2θ=180°より
3θ=180°-2θ したがって (左辺)=sin3θ=sin(180°-2θ)=sin2θ=(右辺) ■
(2) sin3θ=3sinθ-4sin3θ=2sinθcosθ
(3-4sin2θ-2cosθ)sinθ=0
{3-4(1-cos2θ)-2cosθ}sinθ=0
(4cos2θ-2cosθ-1)sinθ=0
ここでθ=36°よりsinθ≠0から4cos2θ-2cosθ-1=0
θ=36°よりcosθ>0
よって、cos36°=(1+√5)/4
特別問題B~数学~
0<x'<x''とすると
したがって、与えられたε>0に対してx'を2/εより大きくとれば
ただし、[b/π]はガウス関数とする。b→∞のとき、右辺も∞だから題意は成り立つ。■