漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2158時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　卓犖

Ⅱ　貶黜

Ⅲ　褊綴

Ⅳ　坐蛻

Ⅴ　棟甍

Ⅵ　密洽

Ⅶ　叫囂

Ⅷ　僥覬

Ⅸ　小愈

Ⅹ　廱偃

Ⅺ　矯厲－厲む

Ⅻ　竦踊－竦える

特別問題A～数学～

(1) θ＝36°のとき、sin3θ＝sin2θが成り立つことを示せ。
(2) cos36°の値を求めよ。　[二級配当]

特別問題B～数学～

2158時間目模範解答

Ⅰ　卓犖・・・たくらく
意味：すぐれて他から抜きんでていること。また、そのさま。

Ⅱ　貶黜・・・へんちゅつ
意味：官位を下げて、退けること。

Ⅲ　褊綴・・・へんとつ、へんてつ
意味：褊綴と直綴とを折衷した羽織のような僧衣。

Ⅳ　坐蛻・・・ざぜい
意味：座ったままで死ぬ。

Ⅴ　棟甍・・・とうぼう
意味：むながわら。また、主要な人物のたとえ。

Ⅵ　密洽・・・みっこう
意味：親密で和合する。仲が良いこと。

Ⅶ　叫囂・・・きょうごう
意味：やかましくさけぶ。わめきたてる。

Ⅷ　僥覬・・・ぎょうき
意味：望外の望み。

Ⅸ　小愈・・・しょうゆ
意味：病気が少し良くなること。

Ⅹ　廱偃・・・ようえん
意味：やわらげ、したがえる。

Ⅺ　矯厲－厲む・・・きょうれい－はげ(む)
意味：超然として高く上がる。また、情を矯め節を高くする。

Ⅻ　竦踊－竦える・・・しょうよう－そび(える)
意味：体をそびやかして踊り歩くこと。

特別問題A～数学～

(1) θ＝36°のとき、5θ＝36°×5＝180°だから3θ＋2θ＝180°より
3θ＝180°－2θ　したがって　(左辺)＝sin3θ＝sin(180°－2θ)＝sin2θ＝(右辺)　■
(2) sin3θ＝3sinθ－4sin³θ＝2sinθcosθ
(3－4sin²θ－2cosθ)sinθ＝0
{3－4(1－cos²θ)－2cosθ}sinθ＝0
(4cos²θ－2cosθ－1)sinθ＝0
ここでθ＝36°よりsinθ≠0から4cos²θ－2cosθ－1＝0
θ＝36°よりcosθ＞0
よって、cos36°＝(1＋√5)/4　

特別問題B～数学～

0＜x'＜x''とすると

したがって、与えられたε＞0に対してx'を2/εより大きくとれば


ただし、[b/π]はガウス関数とする。b→∞のとき、右辺も∞だから題意は成り立つ。■