漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2154時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　槎牙

Ⅱ　沾洽

Ⅲ　沮懾

Ⅳ　贏む

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　愁眉を展く

Ⅱ　深く耕し易め耨る

Ⅲ　宮車晏駕

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　無患子

Ⅱ　夕星

Ⅲ　寿詞

特別問題A～数学～

a,b,cはいずれも1以上4以下の整数とする。自然数Nを5進数で表すとabc₍₅₎となり、7進数で表すとcab₍₇₎となるとき、Nを10進数で表せ。　[東京女子大]

特別問題B～化学～

(1) 一次反応に対する速度式－d[A]/dt＝k[A]より、速度kは
k＝1/t・ln(a/(a－x))
であることを示せ。
(2) (1)より二次反応式－d[A]/dt＝k[A]²より次式を導け。
k＝1/t・x/a(a－x)
但し、aは初速度、tは時刻を示す。

2154時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　槎牙・・・さが
意味
①：細く角ばって突き出るさま。また、角張るさま。
②：入り混じってそろわないさま。

Ⅱ　沾洽・・・てんこう
意味
①：雨の恵みが十分に潤う。転じて、君の恵みが普く行き渡る。

Ⅲ　沮懾・・・そしょう
意味：くじけ恐れる。

Ⅳ　贏む・・・つつ(む)

四字熟語・諺

Ⅰ　愁眉を展く・・・しゅうび(を)ひら(く)
意味：うれいが晴れる。安心する。ほっとする。

Ⅱ　深く耕し易め耨る・・・ふか(く)たがや(し)おさ(め)くさぎ(る)
意味：耕作に勉めること。

Ⅲ　宮車晏駕・・・きゅうしゃあんが
意味：天子が亡くなること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　無患子・・・むくろじ[植]
ムクロジ科の落葉高木。

Ⅱ　夕星・・・ゆうずつ、ゆうづつ
意味：夕方、西の空に見える金星。

Ⅲ　寿詞・・・よごと
意味：寿ぎ祝う言葉。特に、天皇の御代の長久・繁栄を祝う言葉。

特別問題A～数学～

N＝abc₍₅₎＝a・5²＋b・5＋c
N＝c・7²＋a・7＋b
だから　25a＋5b＋c＝49c＋7a＋b　∴24c＝9a＋2b・・・①
a,b,cはいずれも1以上4以下の整数なので、11≦24c≦44　∴11/24≦c≦11/6
よって、c＝1　①より9a＋2b＝24
aは偶数であるから、この等式を満たすa,bの値はa＝2、b＝3
ゆえに、N＝2・5²＋3・5＋1＝66

特別問題B～化学～

(1) 時刻tにおけるAの濃度は[A]＝a－xより－d(a－x)/dt＝k(a－x)
∴－d(a－x)/(a－x)＝kdt
両辺を積分する。aは定数で、左辺の積分範囲は0→x、右辺は0→tであることに注意して

∴k＝1/t・ln{a/(a－x)} (＝2.303/t・log(a/(a－x)))
(2) 二次反応速度式－d[A]/dt＝k[A]²　[A]＝a－xであるから(1)より
－d(a－x)/dt＝k(a－x)²　よって

∴k＝1/t・x/a(a－x)