漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2149時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　才華

Ⅱ　奥府

Ⅲ　副急涙

Ⅳ　感悟

Ⅴ　愁緒

Ⅵ　内陳

Ⅶ　慰拊

Ⅷ　慙沮

Ⅸ　猫睛

Ⅹ　遺稈

Ⅺ　郗骨

Ⅻ　鎩翮

特別問題A～数学～

2つの円C₁：(x＋5)²＋y²＝36と円C₂：(x－5)²＋y²＝4に外接する円Cの軌跡を図示せよ。　[準一級配当]

特別問題B～数学～

平面上に正四面体が置かれている。平面と接している面の3辺の1つを任意に選び、これを軸として正四面体を倒す。n回の操作の後に、最初に平面と接していた面が再び平面と接する確率を求めよ。　[東京大]

2149時間目模範解答

Ⅰ　才華・・・さいか
意味：華やかに外に現れた才能。また、優れた才能。

Ⅱ　奥府・・・おうふ
意味：奥まった庫。奥深く秘められた所。

Ⅲ　副急涙・・・ふくきゅうるい
意味：間に合わせの涙。そらなみだ。

Ⅳ　感悟・・・かんご
意味：感じて気が付く。また、悟らせる。

Ⅴ　愁緒・・・しゅうしょ
意味：嘆き悲しむ心。悲しみの心。

Ⅵ　内陳・・・ないちん
意味：非公式に意見などをを述べること。

Ⅶ　慰拊・・・いふ
意味：慰めてなでる。いたわって愛すること。

Ⅷ　慙沮・・・ざんそ、ざんしょ
意味：はじて気落ちする。

Ⅸ　猫睛・・・びょうせい
意味：猫のひとみ。場合により変化するもののたとえ。

Ⅹ　遺稈・・・いかん
意味：のこっているわら。

Ⅺ　郗骨・・・ちこつ
意味：骨と節の間。関節と関節の間。

Ⅻ　鎩翮・・・さつかく
意味：羽がくじけ落ちて飛べない。志を失うたとえ。

特別問題A～数学～

円Cの中心をP₁、半径をrとする。円C₁の中心はF(－5,0)、半径は6
円C₂の中心はF'(5,0)、半径は2　2円C,C₁が外接するからPF＝r＋6・・・①
2円C,C₂が外接するからPF'＝r＋2・・・②
よって、PF－PF'＝4であるから、点Pは2点F(－5,0)、F'(5,0)を焦点とし、焦点からの距離の差が4の双曲線上にある。
この双曲線をx²/a²－y²/b²＝1 (a＞0,b＞0)とおくと、a²＋b²＝25、2a＝4
よって、a＝2、b²＝25－2²＝21　したがって、点Pの軌跡は双曲線x²/4－y²/21＝1
ただし、PF＞PF'であるからx＞0　これを図示すると図となる。

特別問題B～数学～

平面に接していない1つの面が、1回の操作の後に、平面に接する確率1/3である。したがって、求める確率をP_nとすれば
P_n+1＝1/3・(1－P_n)　∴P_n+1－1/4＝－1/3・(P_n－1/4)　また、P₁＝0
よって、数列{P_n－1/4}は初項P₁－1/4＝－1/4　公比－1/3の等比数列だからP_n－1/4＝－1/4・(－1/3)^n-1
P_n＝1/4・{1－(－1/3)^n-1}