漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2148時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蚕蓐

Ⅱ　瞑言

Ⅲ　柴棘

Ⅳ　鑚堅

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　夙に興き夜に寐ぬ

Ⅱ　冤家路窄

Ⅲ　游移不定

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「　」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ　木版本や古活字本などの各丁の外枠の線。

Ⅱ　風雨や葉の落ちる音の物寂しいさま。

Ⅲ　見下してなぶりものにすること。

「がんろう・きょうかく・せきれき」

特別問題A～化学～

あるアルコールC_xH_y－OH1.5gをナトリウムと反応させたところ、標準状態で280mlの水素が発生した。x,yを求め、アルコールとして可能な構造式を記せ。　(原子量：C＝12、H＝1.0、O＝16)

特別問題B～数学～

kを正の定数とする。xについての2次方程式
x²－2kx＋2k²－2＝0・・・①　を考える。

(1) ①が実数の解をもつようなkの値の範囲を求めよ。
(2) ①が絶対値が2である解をもつようなkの値とその解を求めよ。
(3) (2)で求めた解のうち虚数解をaとするとき、a⁶の偏角θ(0°≦θ＜360°)を求めよ。　[関西大]

2148時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　蚕蓐・・・さんじょく
意味：草で作った床。蚕を飼う道具。

Ⅱ　瞑言・・・めいげん
意味：ねごと。寝言を言う。

Ⅲ　柴棘・・・さいきょく
意味：しばや、いばら。転じて、人を損なう心のあること。

Ⅳ　鑚堅・・・さんけん
意味：堅いものを切る。転じて、深く学問を研究する。

四字熟語・諺

Ⅰ　夙に興き夜に寐ぬ・・・つと(に)お(き)よる(に)い(ぬ)
意味：日夜政務にいそしむ。一般に仕事に精励する意。

Ⅱ　冤家路窄・・・えんかろさく
意味：会いたくない人に限ってよく会うことのたとえ。

Ⅲ　游移不定・・・ゆういふてい
意味：ためらって、なかなか決心がつかないこと。

語義選択

Ⅰ　匡郭

Ⅱ　淅瀝

Ⅲ　玩弄

特別問題A～化学～

2C_xH_y－OH＋2Na→2C_xH_y－ONa＋H
アルコール2molから水素1molが生じる。C_xH_yOHのモル質量をMとすると、22400(ml/mol)×1.5/M×1/2(mol)＝280(ml)よりM＝60
よって分子量は60　ゆえにC_xH_y＝43だから12x＋y＝43
x,yじゃ正の整数であるから①：x＝1,y＝31　②：x＝2,y＝19　③：x＝3,y＝7
yの最大値は2x＋1よりx＝3、y＝7　C₃H₇OHのアルコールには
・CH₃CH₂CH₂OH
と
・CH₃CH(OH)CH₃
の2種類がある。

特別問題B～数学～

(1) ①を解いて(x－k)²＝2－k²　x＝k±√(2－k²)
①が実数解をもつとき　2－k²≧0　∴0＜k≦2
(2)(i)①が実数解をもつとき、x＝2とおいて①に代入すると
4－4k＋2k²－2＝0　k²－2k＋1＝0　k＝1
x＝－2とおいて①に代入すると、4＋4k＋2k²－2＝0　k²＋2k＋1＝0　(k＞0より不合理)
(ii)①が実数解を持たないとき、x＝k±√(k²－2)i　(k²－2＞0)
|x|＝2よりk²＋(±√(k²－2))²＝4　k²＋(k²－2)＝4
k²＝3よりk＝√3　このときx＝√3±i
以上より　(k,x)＝(1,2),(√3,√3±i)
(3) (2)よりa＝√3＋iでa＝2(cos30°＋isin30°)
∴θ＝arga⁶＝180°(0°≦θ＜360°)