漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2145時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　美挙

Ⅱ　湯治

Ⅲ　帰一

Ⅳ　貝を吹く

レベルⅡ

Ⅰ　歳旦

Ⅱ　歴忤

Ⅲ　口中の虱

レベルⅢ

Ⅰ　爝火微なりと雖も卒に能く野を燎く

Ⅱ　斂諧

Ⅲ　斌蔚

特別問題A～数学～

2次方程式x²－4ax＋3a＝0が次の条件を満たす解をもつように、定数aの範囲を求めよ。

(1) ともに1より大きい異なる2つの解をもつ。
(2) 1より大きい解と1より小さい解をもつ。　[準二級配当]

特別問題B～数学～

移動を表す行列が

のとき、3点O(0,0),P(2,4),Q(－1,5)がそれぞれ3点O'P'Q'に移るとする。この時△O'P'Q'の面積が28となるようにtの値を求めよ。　[一級配当]

2145時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　美挙・・・びきょ
意味：立派な行為。

Ⅱ　湯治・・・とうじ
意味：温泉に入って病気などを治療すること。

Ⅲ　帰一・・・きいつ
意味：一つにまとめる。結局同じことになる。

Ⅳ　貝を吹く・・・かい(を)ふ(く)
意味：ほら貝を吹いて、人々に合図をする。

レベルⅡ

Ⅰ　歳旦・・・さいたん
意味：1月1日の朝。元朝。元旦。

Ⅱ　歴忤・・・れきご
意味：いちいち逆らうこと。

Ⅲ　口中の虱・・・こうちゅう(の)しらみ
意味：逃げ場のない極めて危ういこと。また、たやすく手に入れることのたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ　爝火微なりと雖も卒に能く野を燎く・・・しゃっかび(なりと)いえど(も)つい(に)よ(く)の(を)や(く)
意味：わずかなことでもゆるがせにしてはならないという戒め。

Ⅱ　斂諧・・・れんかい
意味：きちんと整っていること。

Ⅲ　斌蔚・・・ひんい、ひんうつ
意味：美しいさま。美しく華やかなさま。

特別問題A～数学～

f(x)＝x²－4ax＋3aとする。
(1) 方程式f(x)＝0がともに1より大きい異なる2解をもつための条件は放物線y＝f(x)がx軸のx＞1の部分と異なる2点で交わることである。ゆえに[1]判別式D＞0、[2]f(1)＞0、[3]軸＞1が同時に成り立つ。
[1]D/4＝(－2a)²－1・3a＝4a²－3a　D＞0から4a²－3a＞0　a(4a－3)＞0　ゆえにa＜0、3/4＜a
[2]f(1)＞0から1－a＞0　よってa＜1
[3]軸は直線x＝2aであるから2a＞1　ゆえにa＞1/2
[1],[2],[3]より3/4＜a＜1
(2) 方程式f(x)＝0が1より大きい解と1より小さい解をもつための条件はf(1)＜0　よって1－a＜0　a＞1

特別問題B～数学～

とすると

よりO'(0,0),P'(2t＋4,8),Q'(－t＋5,3)
したがって、△O'P'Q'の面積をSとすると
S＝1/2・|(2t＋4)×3－8(－t＋5)|＝28
計算すると|t－2|＝4　t－2＝±4　よってt＝6,－2