None
2129時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 折桂
Ⅱ 牆壁
Ⅲ 舛忤
Ⅳ 釣游
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 渋吶－吶る
Ⅱ 涸冱－冱い
Ⅲ 憖遺－憖に
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 穴をあけること。穴を打ち抜くこと。
Ⅱ 無いことをこしらえた告げ口をして、人を陥れること。
Ⅲ 物事の橋渡しとなるもの。つて。
「さんこう・ざんこう・しんりょう・はいこう」
特別問題A～数学～
循環小数r＝1.121212…がある。rを分数で表せ。 [東洋大]
特別問題B～数学～
曲線C：y＝x＋1/√x (1＜x＜4)と直線x＝1,x＝4およびx軸で囲まれた部分の面積は[ア]であり、それをx軸の周りに回転させてできる回転体と、y軸の周りに回転させてできる回転体の体積はそれぞれ[イ]と[ウ]である。 [同志社大]
2129時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 折桂・・・せっけい
意味：科挙に及第することのたとえ。
意味：科挙に及第することのたとえ。
Ⅱ 牆壁・・・しょうへき
意味
①：囲いの土塀。
②：へだてや仕切りのための壁。障壁。
意味
①：囲いの土塀。
②：へだてや仕切りのための壁。障壁。
Ⅲ 舛忤・・・せんご
意味：命令などに背いて従わないこと。
意味：命令などに背いて従わないこと。
Ⅳ 釣游・・・ちょうゆう
意味：つりをしてあそぶ。また、故郷を懐かしむことの意。
意味：つりをしてあそぶ。また、故郷を懐かしむことの意。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 渋吶－吶る・・・じゅうとつ－ども(る)
意味：言葉が滑らかに出ないでどもる。
意味：言葉が滑らかに出ないでどもる。
Ⅱ 涸冱－冱い・・・こご－さむ(い)
意味：寒さが強く水が凍ること。
意味：寒さが強く水が凍ること。
Ⅲ 憖遺－憖に・・・ぎんい－なまじい(に)
意味：強いてこの世に残しておく。
意味：強いてこの世に残しておく。
語義選択
Ⅰ 鑚孔
Ⅱ 讒構
Ⅲ 津梁
特別問題A～数学～
r＝1.121212… 100r＝112.121212… 辺々を引くと100r－r＝111
よってr＝99/111＝33/37
よってr＝99/111＝33/37
特別問題B～数学～
f(x)＝x＋1/√xとおくと、f(x)＝x＋x-1/2からf'(x)＝1－x-2/3/2＝(2√x3－1)/2√x3
f'(x)＝0とすると、x＝1/∛4 また、x＞1/∛4のときf'(x)＞0
ここで13＜4より1＜∛4 よって、関数f(x)は1≦x≦4において単調に増加する。また、f(1)＝2、f(4)＝9/2
ゆえに求める面積Sは図の部分であり、
また、図の部分をx軸の周りに回転させてできる回転体とy軸の周りに回転させてできる回転体の体積をそれぞれVx,Vyとすると
Vyを求める。y＝f(x) (1≦x≦4)の逆関数をy＝g(x)とすると
ここで、y＝f(x)であるからg(y)＝g(f(x))＝x、また、dy＝f'(x)dxであるから
したがって、Vy＝70π－56π/3＝154π/3
f'(x)＝0とすると、x＝1/∛4 また、x＞1/∛4のときf'(x)＞0
ここで13＜4より1＜∛4 よって、関数f(x)は1≦x≦4において単調に増加する。また、f(1)＝2、f(4)＝9/2
ゆえに求める面積Sは図の部分であり、
また、図の部分をx軸の周りに回転させてできる回転体とy軸の周りに回転させてできる回転体の体積をそれぞれVx,Vyとすると
Vyを求める。y＝f(x) (1≦x≦4)の逆関数をy＝g(x)とすると
ここで、y＝f(x)であるからg(y)＝g(f(x))＝x、また、dy＝f'(x)dxであるから
したがって、Vy＝70π－56π/3＝154π/3
答 ア：19/2 イ：(91/3＋2log2)π ウ：154π/3