None
2075時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 慣狎
Ⅱ 慢黷
Ⅲ 探抉
Ⅳ 時懋
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 庭訓三月四書大学
Ⅱ 見栄を拵える
Ⅲ 高邁闊達
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 山棟蛇
Ⅱ 鼠頭魚
Ⅲ 粟米草
特別問題A～高校社会～
次の設問に答えなさい。
(1) 地方公共団体の財源の主なものは四つある。地方交付税、国庫支出金、地方債、もう一つは何か。
(2) 個人が支払う地方税の中で、都道府県民税と市町村民税を合わせて何税というか。
(3) 気温の低下に伴って現れる、高緯度側の耕作限界を何というか。
(4) 降水量の減少に伴って現れる、耕作限界を何というか。
(5) 海抜高度の増加に伴って現れる、垂直的な耕作限界を何というか。
特別問題B～高校数学～
t＝sinx＋cosx(0≦x≦π)とおくとき、tのとり得る範囲は[ア]である。また、関数f(x)＝a(sinx＋cosx)－sinxcosx(0≦x≦π)の最大値が5になるような定数aの値を求めると、a＝[イ]である。 [15・福岡大]
2075時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 慣狎・・・かんこう
意味：なれ親しむこと。
Ⅱ 慢黷・・・まんとく
意味：あなどりけがすこと。
Ⅲ 探抉・・・たんけつ
意味：さがしあばくこと。
Ⅳ 時懋・・・じぼう
意味：つとめること。
四字熟語・諺
Ⅰ 庭訓三月四書大学・・・ていきんさんがつししょだいがく
意味：学問をしてもすぐに飽きて長続きしないことのたとえ。
Ⅱ 見栄を拵える・・・みえ(を)こしら(える)
意味：うわべを飾る。
Ⅲ 高邁闊達・・・こうまいかったつ
意味：人よりぬきんでてすぐれ、度量が広く物事にこだわらないさま。
当て字・熟字訓
Ⅰ 山棟蛇・・・やまかがし[蛇]
ナミヘビ科の爬虫類。
Ⅱ 鼠頭魚・・・きす[魚]
スズキ目キス科の海水魚。
Ⅲ 粟米草・・・ざくろそう[植]
ザクロソウ科の一年草。
特別問題A～高校社会～
(1) 地方税
(2) 住民税
(3) 寒冷限界
(4) 乾燥限界
(5) 高度限界
特別問題B～高校数学～
t＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4) 0≦x≦πよりπ/4≦x＋π/4≦5π/4 ゆえに－1≦√2sin(x＋π/4)≦√2 よって－1≦t≦√2
ここで、t＝sinx＋cosx・・・①の両辺を2乗すると、t2＝sin2x＋2sinxcosx＋cos2x＝1＋2sinxcosx ゆえにsinxcosx＝(t2－1)/2・・・②
よって①、②からf(x)＝a(sinx＋cosx)－sinxcosx＝at－(t2－1)/2＝－t2/2＋at＋1/2、g(t)＝－t2/2＋at＋1/2とおいてこれを変形すると、g(t)＝－1/2・(t－a)2＋a2/2＋1/2 (－1≦t≦√2)
[1]a＜－1のとき、g(t)はt＝－1で最大値g(－1)をとる。g(－1)＝－aであるから－a＝5、a＝－5 これはa＜－1を満たす。
[2]－1≦a≦√2のとき、g(t)はt＝aで最大値g(a)をとる。g(a)＝a2/2＋1/2であるからg(a)＝5とするとa2/2＋1/2＝5 a＝±3 これは－1≦a≦√2を満たさない。
[3]√2≦aのとき、g(t)はt＝√2で最大値g(√2)をとる。g(√2)＝5とすると√2a－1/2＝5 a＝11√2/4 これは√2＜aを満たす。
[1]～[3]から最大値が5になるようなaの値はa＝－5、11√2/4
答 ア：－1≦t≦√2 イ：－5、11√2/4