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2071時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 七里結界
Ⅱ 帳面を消す
Ⅲ 涼徳
Ⅳ 器能
レベルⅡ
Ⅰ 横恋慕
Ⅱ 凶会日
Ⅲ 諍引
レベルⅢ
Ⅰ 放飯流歠
Ⅱ 娬媚
Ⅲ 墾闢
特別問題A～中学数学～
2つの関数y＝x2とy＝ax＋3(aは定数)は、xの値が－3から1まで増加するときの変化の割合が等しい。このとき、aの値を求めなさい。 [日本大第一高]
特別問題B～高校数学～
a＞0とする。関数f(x)＝2x2－4|x|＋aとg(x)＝|x|－aについて、次の問に答えよ。
(1) a＝1のときの2つの関数のグラフをかけ。
(2) 2つの関数のグラフが2つの共有点を持つときのaの値を求めよ。
(3) 2つの関数のグラフが共有点をもつとき、それらのx座標の絶対値がすべて1以上かつ3以下になるようなaの値の範囲を求めよ。 [16・群馬大]
2071時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 七里結界・・・しちりけっかい
意味：人を忌み嫌って近づけないこと。
Ⅱ 帳面を消す・・・ちょうめん(を)け(す)
意味：以前の行い。失敗などの償いを済ませる。
Ⅲ 涼徳・・・りょうとく
意味：思いやりのない人柄。人徳の薄いこと。
Ⅳ 器能・・・きのう
意味：物事を巧みに為し得る生まれつきの能力。才能。
レベルⅡ
Ⅰ 横恋慕・・・よこれんぼ
意味：他人の配偶者。あるいは愛人に横合いから思いを寄せること。
Ⅱ 凶会日・・・くえにち
意味：ある事柄をするのに最凶であるとされる日。
Ⅲ 諍引・・・そういん
意味：直言し、戒め導く。
レベルⅢ
Ⅰ 放飯流歠・・・ほうはんりゅうせつ
意味：礼儀のない無作法な食べ方。
Ⅱ 娬媚・・・ぶび
意味：なまめきこびる。
Ⅲ 墾闢・・・こんぺき
意味：荒地をきりひらく。
特別問題A～中学数学～
y＝x2でxの値が－3から1まで増加するときの変化の割合は1×(－3＋1)＝－2 ∴a＝－2
特別問題B～高校数学～
(1) a＝1のとき、f(x)＝2x2－4|x|＋1
＝・2x2－4x＋1＝2(x－1)2－1 (x≧0)
・2x2＋4x＋1＝2(x＋1)2－1 (x＜0)
g(x)＝|x|－1＝x－1 (x≧0)、－x－1(x＜0)
この2つの関数のグラフは図のようになる。
(2) aの値を変えると、2つの関数f(x)とg(x)のグラフは、(1)の2つのグラフをy軸方向に互いの逆の向きに平行移動したものとなる。
a＞0、f(0)＝－g(0)＝aおよび2つのグラフがy軸に関して対称であることに注意すると、2つの共有点をもつのは放物線y＝2x2－4x＋aと直線y＝x－aが接するときである。
2x2－4x＋a＝x－aとおくと、2x2－5x＋2a＝0 判別式をDとすると、D＝25－16a＝0より、a＝25/16
(3) f(x)とg(x)のグラフが共有点をもち、それらのx座標がすべて1以上3以下になるための条件は、(2)と同じ注意点を踏まえるとD≧0かつf(1)≧g(1)かつf(3)≧g(3)である。
D≧0よりa≦25/16 f(1)≧g(1)よりa－2≧1－a a≧3/2、f(3)≧g(3)よりa＋6≧3－a a≧－3/2
よって、3/2≦a＜25/16