漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2070時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　赤子の心

Ⅱ　衡を争う

Ⅲ　挙一反三

Ⅳ　貴覧

レベルⅡ

Ⅰ　素襟

Ⅱ　竟天

Ⅲ　竦息

レベルⅢ

Ⅰ　櫝食

Ⅱ　瓊玖

Ⅲ　饆饠

特別問題A～高校社会～

次の設問に答えなさい。

(1) 「存在することは知覚されることである」と語り、知覚を認識の根拠としたアイルランドの哲学者は誰か？
(2) 精神とは「知覚の束」に過ぎず、知覚の他に何ものも存在しないとする懐疑論をとなえた、イギリスの哲学者は誰か？
(3) 高麗で世界最初に使用されたとされる、印刷活字はは何か？
(4) 豊臣秀吉は高山国に入貢を求めたが、高山国とはどこのことか？
(5) 地震の最大振幅と周期・震央距離・震源の深さなどを公式にあてはめて決定する、地震のエネルギーの大きさを表す指標を何というか？

特別問題B～高校数学～

a,bは実数で、b＞0とする。放物線y＝x²と直線y＝ax＋bの2つの交点をP,Qとおく。次の問に答えよ。

(1) 線分P,Qの長さを、aとbを用いて表せ。
(2) 直線y＝ax＋bが点(1,5/4)を通るときの、線分PQの長さの最小値を求めよ。　[16・大阪市立大]

2070時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　赤子の心・・・せきし(の)こころ
意味：あかごのように、世の中の汚れに染まない清い心。

Ⅱ　衡を争う・・・こう(を)あらそ(う)
意味：優劣を争うたとえ。

Ⅲ　挙一反三・・・きょいちはんさん
意味：理解力に優れ、優秀なこと。

Ⅳ　貴覧・・・きらん
意味：他人の見ることの尊敬語。ご覧。

レベルⅡ

Ⅰ　素襟・・・そきん
意味
①：白い襟。
②：平素からのありのままの心。

Ⅱ　竟天・・・きょうてん
意味：天の一方の端から、他の一方の端まで届く。空じゅう。

Ⅲ　竦息・・・しょうそく
意味：ぞっとして、息をひそめること。

レベルⅢ

Ⅰ　櫝食・・・とくしょく
意味：膳に並べた料理。

Ⅱ　瓊玖・・・けいきゅう
意味
①：美しいおび玉。
②：転じて、立派な贈り物。

Ⅲ　饆饠・・・ピラフ
意味：肉や野菜を混ぜた飯。

特別問題A～高校社会～

(1) バークリー
(2) ヒューム
(3) 金属活字
(4) 台湾
(5) マグニチュード

特別問題B～高校数学～

(1) y＝x²・・・①　y＝ax＋b・・・②　①、②よりyを消去して得られるxの二次方程式x²＝ax＋b　すなわち　x²－ax－b＝0・・・③の判別式をDとすると、a,bは実数でb＞0よりD＝(－a)²－4・(－b)＝a²＋4b＞0となるから、①は相異なる2つの実数解をもつ。
それをα,βとすると解と係数の関係よりα＋β＝a、αβ＝－b・・・④　α,βは点P,Qのx座標であるからP(α,aα＋b)、Q(β,aβ＋b)とすると
PQ²＝(α－β)²＋{(aα＋b)－(aβ＋b)}²＝(α－β)²＋a²(α－β)²＝(α－β)(1＋a²)＝{(α＋β)²－4αβ}(a²＋1)＝(a²＋4b)(1＋a²)　(∵④)
よって、PQ＝√{(a²＋4b)(a²＋1)}
(2) 直線②が点(1,5/4)を通るとき、5/4＝a・1＋bよりb＝5/4－a
b＞0であるから、5/4－a＞0よりa＜5/4　このもとで
PQ²＝{a²＋4(5/4－a)}(a²＋1)＝(a²－4a＋5)(a²＋1)＝a⁴－4a³＋6a²－4a＋5
これをf(a)とおくと、f'(a)＝4a³－12a²＋12a－4＝4(a－1)³より、f(a)のa＜5/4における増減は図。
これより、f(a)の最小値はf(1)＝1－4＋6－4＋5＝4
よって線分PQの長さの最小値は√f(1)＝2