2069時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 嫁匲
Ⅱ 疵吝
Ⅲ 親睹
Ⅳ 飛瀑
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 洞豁-豁ける
Ⅱ 洛誦-洛なる
Ⅲ 泯滅-泯びる
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 刺草
Ⅱ 細枝
Ⅲ 建水
特別問題A~高校数学~
x100をx2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 [10・関西大]
特別問題B~高校数学~
中心O、半径rの半球に水が満たされているとする。この半球を角θだけ静かに傾けたところ、半球に残った水と、半球にはじめに入ってた水の体積比が5:16となった。θの値を求めよ。 [16・信州大]
2069時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 嫁匲・・・かれん
意味:嫁入り道具を入れる箱。転じて、嫁入りの仕度。
Ⅱ 疵吝・・・しりん
意味:きず。欠点のこと。
Ⅲ 親睹・・・しんと
意味:実際に目で見る。
Ⅳ 飛瀑・・・ひばく
意味:高いところから落ちる、大きな滝。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 洞豁-豁ける・・・どうかつ-ひら(ける)
意味:広く開けていること。がらんとして広いこと。
Ⅱ 洛誦-洛なる・・・らくしょう-つら(なる)
意味:文書を繰り返し誦読すること。
Ⅲ 泯滅-泯びる・・・びんめつ、みんめつ-ほろ(びる)
意味:ほろんでなくなること。また、滅ぼし尽くすこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 刺草・・・いらくさ[植]
イラクサ科の多年草。
Ⅱ 細枝・・・しもと
意味:長く伸びた若い小枝。
Ⅲ 建水・・・みずこぼし
茶道具の一つ。
特別問題A~高校数学~
x100をx2+x+1で割ったときの商をP(x)、余りをax+b(a,bは実数)とすると、x100=(x2+x+1)P(x)+ax+b・・・①
x2+x+1=0の解の一つをωとすると、ωは虚数でω2+ω+1=0、ω3=ω・ω2=ω(-ω-1)=-(ω2+ω+1)+1=1
①にx=ωを代入するとω100=aω+b ω100=(ω3)33・ωであるからω=aω+b
よって、(1-a)ω=b 1-a,bは実数でωは虚数であるから、1-a=0、b=0。ゆえにa=1、b=0
よって、求める余りはx
特別問題B~高校数学~
減った水の量をVθとすると
ここで、Vθ=1/2・4πr3/3・(16-5)/16=πr3/3・11/8だから8(3sinθ-sin3θ)=11
∴(2sinθ-1)(4sin2θ+2sinθ-11)=0 0<θ<π/2よりsinθ=1/2 ∴θ=π/6