漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2067時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　敬憚

Ⅱ　崇岫

Ⅲ　儷走

Ⅳ　丁犖

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　兎口が靨

Ⅱ　琥珀は腐芥を取らず

Ⅲ　詭計多端

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　恰度

Ⅱ　映山紅

Ⅲ　地楡

特別問題A～高校数学～

曲線外の点A(a,0)から、曲線y＝xe^xにただ一本だけ接線が引けるとき、aの値を求めよ。　[準一級配当]

特別問題B～高校数学～

eを自然対数の底とする。e^eに最も近い整数を求めよ。必要ならば次の近似値を用いよ。
e＝2.718　log2＝0.693　log3＝1.099　log5＝1.609　[92・北海道大]

2067時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　敬憚・・・けいたん
意味：あがめ恐れること。うやまいはばかること。

Ⅱ　崇岫・・・すうしゅう
意味
①：高い山の洞穴。
②：高い山の頂上。

Ⅲ　儷走・・・れいそう
意味：並び走ること。

Ⅳ　丁犖・・・ていらく
意味：よい牛。

四字熟語・諺

Ⅰ　兎口が靨・・・とぐち(が)えくぼ
意味：愛すれば欠点までも好ましく見える意。

Ⅱ　琥珀は腐芥を取らず・・・こはく(は)ふかい(を)と(らず)
意味：どんな場合でも身の潔白を保ち、信念を曲げないことをたとえていう。

Ⅲ　詭計多端・・・きけいたたん
意味：人をだます計略が、数多くさまざまにあること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　恰度・・・ちょうど
意味：そっくりそのままある物事にたとえられるさま。

Ⅱ　映山紅・・・つつじ[植]
ツツジ科ツツジ属の植物の総称。

Ⅲ　地楡・・・われもこう[植]
バラ科の多年草。

特別問題A～高校数学～

y＝xe^xより、y'＝(1＋x)e^x
接点Pの座標をP(t,te^t)とおくと、点Pにおける接線の方程式はy－te^t＝(1＋t)e^t(x－t)・・・①
直線①が点(a,0)を通ることにより0－te^t＝(1＋t)e^t(a－t)　よって、{(1＋t)(a＋t)＋t}e^t＝0　すなわち(t²－at－a)e^t＝0
e^t＞0よりt²－at－a＝0・・・②　点Aから曲線にただ一本だけ接線がただ一つであるから、t²－at－a＝0が重解をもつ。よって、②の判別式をDとするとD＝0となる。すなわちa²＋4a＝0よりa＝0,－4
ただし、a＝0のとき、②よりt＝0となり、接点の座標はP(0,0)となるから点Aは曲線上の点である。
点A(a,0)は曲線外の点であるから求めるaの値はa＝－4

特別問題B～高校数学～

e^e＝aとおく。loga＝eloge＝e＝2.718　ここでlog15＝log3＋log5＝1.099＋1.609＝2.708、log16＝4log2＝2.772であるからlog15＜loga＜log16　∴15＜a＜16
aに最も近い整数は15または16である。15.5＝(15＋16)/2＞√(15×16)であるからlog15.5＞(log15＋log16)/2＝(2.708＋2.772)/2＞2.718＝loga
∴a＜15.5　これより、e^eに最も近い整数は15