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2058時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 薦臻
Ⅱ 蕭颯
Ⅲ 聳擢
Ⅳ 摧蔵
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 南枝の悲しみ
Ⅱ 風光明媚
Ⅲ 淫虐暴戻
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 息も絶え絶えであるさま。生気のないさま。
Ⅱ 穴などがぽっかりとあくさま。また、黒々と奥深いさま。
Ⅲ 正しいと思うことを、はばからずに直言するさま。
「えんえん・がくがく・とうとう・もうもう」
特別問題A～高校数学～
6個の値5,8,4,2,a,bからなるデータの平均値と中央値がともに6であるとき、a,bの値を求めると、a＝[ア]、b＝[イ]である。ただし、a＜bとする。 [16・山梨大]
特別問題B～高校数学～
正の実数tに対して方程式x2＋y2－2tx－4ty＋4t2＝0で表される円をCtとする。tがどのような値でもCtと接する方程式を求めよ。 [15・日本女子大]
2058時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 薦臻・・・せんしん
意味：災いなどが、あとからあとから起こる。
Ⅱ 蕭颯・・・しょうさつ
意味：細々としてものさびしいさま。
Ⅲ 聳擢・・・しょうたく
意味：そのものだけがひときわ高くそびえる。
Ⅳ 摧蔵・・・さいぞう
意味
①：心を痛める。気持ちが打ちひしがれる。
②：砕いて隠す。
四字熟語・諺
Ⅰ 南枝の悲しみ・・・なんし(の)かな(しみ)
意味：故郷を離れて暮らす悲しみをいう。
Ⅱ 風光明媚・・・ふうこうめいび
意味：自然の景色が清らかで美しいこと。
Ⅲ 淫虐暴戻・・・いんぎゃくぼうれい
意味：みだらな生活をし、乱暴で酷いこと。
語義選択
Ⅰ 奄奄
Ⅱ 洞洞
Ⅲ 諤諤
特別問題A～高校数学～
データの平均値と中央値が6なので、(2＋4＋5＋8＋a＋b)/6＝6 よって、19＋a＋b＝36
また、(5＋a)/2＝6 5＋a＝12
これらを解いて a＝7、b＝10
特別問題B～高校数学～
Ctの方程式を変形すると、(x－t)2＋(y－2t)2＝t2 よって、Ctは中心(t,2t)、半径tの円である。ゆえに、Ctはすべてのtに対して直線x＝0と接する。
x軸に垂直な直線のうち、他に条件を満たす直線はない。ここで、x軸に垂直でない直線の方程式をy＝ax＋b・・・①とおく。
直線ax－y＋b＝0がCtと接するための条件はCtの中心(t,2t)と直線ax－y＋b＝0の距離が、Ctの半径tに等しいことである。
|at－2t＋b|/√{a2＋(－1)2}＝t。ゆえに|(a－2)t＋b|＝t√(a2＋1) 両辺を2乗して{(a－2)t＋b}2＝t2(a2＋1)、展開してtについて整理すると(4a－3)t2－2(a－2)bt－b2＝0
この等式がどのような正の実数tに対しても成り立つための条件は
・4a－3＝0
・2(a－2)b＝0
・b2＝0
すなわちa＝3/4、b＝0
①より、x軸に垂直でない直線の方程式はy＝3x/4
以上より、求める直線の方程式はx＝0、y＝3x/4