漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2050時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　天姿国色

Ⅱ　校刀手

Ⅲ　拝手

Ⅳ　禁方

レベルⅡ

Ⅰ　腹心を披き肝胆を輸す

Ⅱ　錦袍

Ⅲ　秋斂

レベルⅢ

Ⅰ　蝉嫣

Ⅱ　聴瑩

Ⅲ　危言聳聴

特別問題A～中学数学～

図において、半径5cmの半円の孤AB上(両端を除く)に点Pがある。∠PAB、∠PBAそれぞれの二等分線の交点をQとする。このとき、∠AQB＝[ア]度である。また、点Pが弧AB上を動くとき、点Qが動いてできる図形の長さは[イ]cmである。　[灘高]

特別問題B～高校数学～

√2はx²＝2を満たす正の実数xを表したものである。このことを用いて次の各問いに答えよ。

(1) √2は1.4…と無限に続く小数で表される。そこで、√2の小数第2位の値が1であることを確かめよ。
(2) nを自然数とするとき、n²が偶数ならば、nは偶数であることを示せ。
(3) (2)を利用して、√2は有理数でないことを示せ。　[05・宮崎大]

2050時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　天姿国色・・・てんしこくしょく
意味：生まれつきの絶世の美女のこと。

Ⅱ　校刀手・・・こうとうしゅ
意味：武器を持った兵士。

Ⅲ　拝手・・・はいしゅ
意味：頭を手のあたりまで下げて、丁寧にお辞儀をする。

Ⅳ　禁方・・・きんぽう
意味：秘密の方術。特に、薬の処方の付いていった。

レベルⅡ

Ⅰ　腹心を披き肝胆を輸す・・・ふくしん(を)ひら(き)かんたん(を)いた(す)
意味：心の中を包み隠すことなくうちあける。

Ⅱ　錦袍・・・きんぽう
意味：錦で作った上衣

Ⅲ　秋斂・・・しゅうれん
意味
①：秋に農作物を取り入れる。
②：秋に、穀物などを税として取り立てる。

レベルⅢ

Ⅰ　蝉嫣・・・せんえん
意味：セミの鳴き声のように、絶え間なく続くさま。

Ⅱ　聴瑩・・・ちょうえい
意味：考えが定まらず惑い疑う。

Ⅲ　危言聳聴・・・きげんしょうちょう
意味：大げさに表現して、聴いている人を驚かし怖がらすこと。

特別問題A～中学数学～

∠PAB＋∠PBA＝90°より∠QAB＋∠QBA＝90°×1/2＝45°　よって、∠AQB＝180°－45°＝135°
QはABを弦とする弧をえがく。この弧を含む円の中心をおとすると円周角∠AQB＝135°より中心角は270°だから∠AO＝90°
OA＝AB/√2＝5×2/√2＝5√2　2π×5√2×90/360＝5√2π/2

答　ア：135　イ：5√2π/2

特別問題B～～

(1) 1.41²＝1.9881、1.42²＝2.0164より1.41＜√2＜1.42
したがって、√2の小数第2位は1である。　■
(2) nは自然数なので奇数または偶数である。いま、nを奇数とするとn＝2m－1(mは自然数)とかける。このときn²＝(2m－1)²＝4m²－4m＋1となりn²は奇数である。したがって対偶の関係よりn²が偶数のときは、nも偶数である。　■
(3) √2＝a/bと表せる。ただしa,bは互いに素な正の整数とする。このとき、両辺を2乗すると2＝a²/b²　a²＝2b²
いま、a²は偶数となるので(2)よりaも偶数となり、a＝2c(cは整数)とかける。このとき、(2c)²＝2b²、b²＝2c²
ここで、b²も偶数となるのでbも偶数となる。このとき、a,bともに偶数となり互いに素であるという仮定に反する。したがって、√2は有理数ではない。　■