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2049時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 責譲
Ⅱ 勝区
Ⅲ 軽信
Ⅳ 追養
レベルⅡ
Ⅰ 尻を剝ぐ
Ⅱ 自家薬籠
Ⅲ 韓信の股くぐり
レベルⅢ
Ⅰ 天竈
Ⅱ 寰瀛
Ⅲ 嫈嫈
特別問題A～中学数学～
A＝2x－3、B＝－x＋4、C＝3x－1とするとき、2A－(B＋2C)の値をxを用いて表しなさい。 [帝塚山高]
特別問題B～高校数学～
△ABCにおいて、AB＝√3、BC＝√5、AC＝2とする。辺BC上に点Bと異なる点Pがあり、AP＝√3とする。また、辺ABの中点をQ、線分APと線分CQとの交点をRとする。このとき、次の問に答えよ。
(1) 内積AB・ACと△ABCの面積Sを求めよ。
(2) APをABとACを用いて表せ。
(3) △AQRの面積Tを求めよ。 [16・山形大]
2049時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 責譲・・・せきじょう
意味：ひどくしかる。
Ⅱ 勝区・・・しょうく
意味：景色のすぐれたところ。勝地。
Ⅲ 軽信・・・けいしん
意味：軽々しく信じ込むこと。
Ⅳ 追養・・・ついよう
意味：死んだ人をまつって、孝養を尽くす。
レベルⅡ
Ⅰ 尻を剝ぐ・・・しり(を)は(ぐ)
意味：隠していることを暴露する。秘密や悪事を暴く。
Ⅱ 自家薬籠・・・じかやくろう
意味：いつでも役にたてられるもの。わが手中の物。
Ⅲ 韓信の股くぐり・・・かんしん(の)また(くぐり)
意味：大志を抱く者は、小さな恥辱には耐えられなければならないということ。
レベルⅢ
Ⅰ 天竈・・・てんそう
意味：大きな谷の入り口。
Ⅱ 寰瀛・・・かんえい
意味：仙人の住む地。
Ⅲ 嫈嫈・・・おうおう
意味：みめよいさま。美しいさま。
特別問題A～中学数学～
2(2x－3)－(－x＋4)－2(3x－1)＝－x－8
特別問題B～高校数学～
(1) AB・AC＝(AB2＋AC2－BC2)/2＝1/2・(3＋4－5)＝1
S＝1/2・√{|AB|2|AC|2－(AB・AC)}＝1/2・√(3・4－1)＝√11/2
(2) ある実数t(0＜t≦1)が存在して AP＝(1－t)AB＋tACとなる。このとき|AP|2＝(1－t)2|AB|2＋t2|AC|＋2(1－t)AB・AC＝3(t2－2t＋1)＝4t2＋2(t－t2)＝5t2－4t＋3
|AP|2＝3のとき、5t2－4t＝0、t(5t－4)＝0 0＜t≦1よりt＝4/5
したがって、AP＝1/5・AB＋4/5・AC
(3) ある実数k＞0が存在してAP＝kAPと表される。点Qは辺ABの中点だから(1)よりAR＝k/5・AB＋4k/5・AC 点Rは線分CQ上にあるので2k/5＋4k/5＝1 k＝5/6
∴AR＝1/3・AQ＋2/3・AC これより点Rは線分QCを2：1に内分する。 ∴T＝△AQR＝2/3・△AQC＝2/3・1/2・△ABC＝S/3＝√11/6