漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2046時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　直躬

Ⅱ　強悍

Ⅲ　坤軸

Ⅳ　亮直

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　有るは厭なり思うは成らず

Ⅱ　走尸行肉

Ⅲ　孜孜不倦

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　殄悴－殄く

Ⅱ　殍餓－殍する

Ⅲ　贍給－贍む

特別問題A～高校数学～

a＞0のとき、不等式a＋4/a≧4を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。　[二級相当]

特別問題B～高校数学～

平面上で、曲線C：y＝2/(x²＋1)を考える。

(1) Cは変曲点を2つもつ。その2点の座標を求めよ。
(2) (1)で求めた2点でのCの接線をそれぞれL₁,L₂とする。2直線L₁,L₂とCとで囲まれた部分の面積を求めよ。　[16・学習院大]

2046時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　直躬・・・ちょっきゅう
意味：自分の行いを正しくする者。正直者。

Ⅱ　強悍・・・きょうかん
意味：強くて荒々しい。

Ⅲ　坤軸・・・こんじく
意味
①：大地の回転をささえると考えられていた軸。
②：地球の南北両極を結ぶと仮定した軸。

Ⅳ　亮直・・・りょうちょく
意味：心が明るく正しい。また、そのような人。

四字熟語・諺

Ⅰ　有るは厭なり思うは成らず・・・あ(るは)いや(なり)おも(うは)な(らず)
意味：望みと現実とがうまく合わないこと。

Ⅱ　走尸行肉・・・そうしこうにく
意味：役立たずの人を貶していう言葉。

Ⅲ　孜孜不倦・・・ししふけん
意味：飽きることなく、絶えず努め励むさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　殄悴－殄く・・・てんすい－ことごと(く)
意味：ことごとく疲れ苦しむ。また、病みつかれて滅びる。

Ⅱ　殍餓－殍する・・・ひょうが－うえじに(する)
意味：飢え死にする。また、飢え死にした者。

Ⅲ　贍給－贍む・・・せんきゅう－めぐ(む)
意味：恵み与える。足してやる。

特別問題A～高校数学～

a＞0より、4/a＞0だから相加平均・相乗平均の関係よりa＋a/4≧2√(a・4/a)＝2√4＝4
よって、不等式a＋4/a≧4が成り立つ。　■
等号は、a＝4/a　つまりa＝2のとき成り立つ。

特別問題B～高校数学～

(1) C：y＝2/(x²＋1)、y'＝－2・2x/(x＋1)²＝－4x/(x²＋1)²
y''＝－4{1・(x²＋1)²－x'・2(x²＋1)・2x}/(x²＋1)⁴＝4(3x²－1)/(x²＋1)³
よって、変曲点の座標は(±1/√3,3/2)
(2) 変曲点の1つ(1/√3,3/2)におけるCの接線をL₂とするとL₂の傾きは－(4・1/√3)/(1/3＋1)²＝－3√3/4となるからL₂：y－/32＝－3x√3/4＋9/4
Cはy軸について対称となるので、L₁、L₂とCで囲まれた部分(図)の面積は

答え：5√3/4－2π/3