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2045時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 槐林
Ⅱ 檐鈴
Ⅲ 懽愉
Ⅳ 招麾
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 管轄－管る
Ⅱ 賈怨－賈う
Ⅲ 躁盛－躁ぐ
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 黒衣
Ⅱ 豆腐皮
Ⅲ 神仙菜
特別問題A～高校数学～
2sinx＋cosx＝1のとき、tanxの値を求めなさい。 [16・福島大(後)]
特別問題B～高校数学～
曲線y＝x2上に2点A(－2,4)、B(b,b2)をとる。ただし、b＞－2とする。このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：y＝x2上の点T(t,t2) (－2＜t＜b)で、∠ATBが直角になるものが存在する。 [16・名古屋大]
2045時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 槐林・・・かいりん
意味：大学の別名。
Ⅱ 檐鈴・・・えんれい
意味：のきばに下げた風鈴。
Ⅲ 懽愉・・・かんゆ
意味：よろこびたのしむ。
Ⅳ 招麾・・・しょうき
意味：呼び寄せる。招致。また、指図する。指揮する。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 管轄－管る・・・かんかつ－つかさど(る)
意味：権限を持って支配すること。また、その支配の及ぶ範囲。
Ⅱ 賈怨－賈う・・・こえん－か(う)
意味：人から恨みを受けること。
Ⅲ 躁盛－躁ぐ・・・そうせい－さわ(ぐ)
意味：大いに騒ぐこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 黒衣・・・くろご
意味：表に出ないで物事を処理する人。
Ⅱ 豆腐皮・・・ゆば
意味：豆乳を煮立て、表面に張った薄い皮をすくいあげて作った食品。
Ⅲ 神仙菜・・・あまのり[植]
ウシケノリ科アマノリ属の紅藻の総称。
特別問題A～高校数学～
2sinx＋cosx＝1よりcosx＝1－2sinx sin2x＋cos2x＝1に代入してsin2x＋(1－2sinx)2＝5sin2x－4sinx＝0 sinx(5sinx－4)＝0
よって、sinx＝0,4/5 cosx＝1－2sinxより(sinx,cosx)＝(0,1),(4/5,－3/5)
よって、tanx＝0,－4/3
特別問題B～高校数学～
TA＝(－2－t,4－t2)＝(2＋t)(－1,2－t) TB＝(b－t,b2－t2)＝(b－t)(1,b＋t)であるから、∠ATBが直角であることよりTA・TB＝0
－1＋(b＋t)(2－t)＝0 b＝－t＋1/(2－t) －2＜t＜bよりt＜－t＋1/(2－t)、2＋(2－t)2＜2－t (t－2){2(t－1)2－1}＜0
したがって、－2＜t＜1－1/√2、1＋1/√2＜t＜2・・・①
①の下でf(t)＝－t＋1/(2－t)とおくと、f'(t)＝－1＋1/(2－t)2＝(3－t)(t－1)/(2－t)2
①の範囲でグラフを描くと、図のようになる。よって、b＝f(t)が解をもつようなbの範囲は、図よりb＞1－1/√2