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2027時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 甘分
Ⅱ 文責
Ⅲ 微学
Ⅳ 徴逐
レベルⅡ
Ⅰ 俯仰の間
Ⅱ 牀子
Ⅲ 精誦
レベルⅢ
Ⅰ 茂助を起こす
Ⅱ 荼薺
Ⅲ 盈斟
特別問題A～中学数学～
図のように、円Oが周上に4点A,B,C,Dがあり、AB＝AC、∠BAC＝∠CADである。また、線分ACと線分BDとの交点をEとする。このとき、次の問に答えなさい。
(1) △ABE≡△ACDを証明しなさい。
(2) AB＝AC＝4cm、AD＝3cmとする。このとき、線分BDの長さを求めなさい。 [公立富山県]
特別問題B～高校数学～
l,m,nを3以上の整数とする。等式(n/m－n/2＋1)l＝2を満たすl,m,nの組をすべて求めよ。 [大阪大]
2027時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 甘分・・・かんぶん
意味：自分のあった状態に満足すること。
Ⅱ 文責・・・ぶんせき
意味：談話を記事にした場合などの書かれた文章についての責任。
Ⅲ 微学・・・びがく
意味：盛んでない学問。
Ⅳ 徴逐・・・ちょうちく
意味
①：招いたり追いかけたりする。しきりに人を求めること。
②：招いたり、招かれたりして、行き来する。
レベルⅡ
Ⅰ 俯仰の間・・・ふぎょう(の)かん
意味：わずかの間のこと。束の間。
Ⅱ 牀子・・・しょうし
意味：寄りかかる台。長椅子。
Ⅲ 精誦・・・せいしょう
意味：細かいところまで詳しく読む。
レベルⅢ
Ⅰ 茂助を起こす・・・もすけ(を)お(こす)
意味：すねて、物事をしないこと。
Ⅱ 荼薺・・・とせい
意味：のげしとなずな。悪人と善人に例える。
Ⅲ 盈斟・・・えいしん
意味：あふれるほどに汲むこと。
特別問題A～中学数学～
(1) △ABEと△ACDにおいて、仮定よりAB＝AC、∠BAE＝∠CAD
弧ADに対する円周角より∠ABE＝∠ACDである。1組とその両端の角がそれぞれ等しいから△ABE≡△ACDである。 ■
(2) (1)よりAE＝AD＝3cm、よってCE＝4－3＝1cmである。
また、BE＝xとおくと、CD＝BE＝xcmである。円周角の定理より△ABEと△DCEは2角がそれぞれ等しいので相似。よってDE＝yとおくと、AB：DC＝BE：CE＝AE：DEより4：x＝x：1＝3：yである。
x2＝4かつx＞0からx＝2であり、2y＝3からy＝3/2
ゆえにBD＝2＋3/2＝7/2
特別問題B～高校数学～
(n/m－n/2＋1)l＝2から、(2n－mn＋2m)l＝4m l≧3、m≧3から、2n－mn＋2m＞0 よって、(m－2)(n－2)＜4・・・①
m,nはいずれも3以上の整数であるから、m－2、n－2はともに自然数である。①を満たすm－2、n－2の組は(m－2,n－2)＝(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)
ゆえに(m,n)＝(3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(5,3)
よって、(l,m,n)＝(4,3,3),(6,3,4),(12,3,5),(8,4,3),(20,5,3)