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2001時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 肝膈
Ⅱ 已甚
Ⅲ 妝扮
Ⅳ 歓洽
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 咄咄人に迫る
Ⅱ 醍醐の上味翻じて毒薬となる
Ⅲ 截断衆流
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 物事の本当の面白さ。深い味わい。
Ⅱ 大口をあけて笑うこと。どっと大声で笑うこと。
Ⅲ 物事の本質や当否などをはっきりと見抜くこと。
「かんよう・こうしょう・しょうさつ・だいごみ」
特別問題A～中学数学～
平行四辺形ABCDがある。辺ABの3等分点のうち点Aに近い方の点をE、辺CDの3等分点のうち点Cに近い方の点をG、対角線BDの4等分点のうち点Bに近い点をF、点Dに最も近い点をHとする。四角形EFGHは平行四辺形であることを示せ。 [大阪教育大平野高]
特別問題B～高校数学～
放物線A：y＝x2とy軸上に中心Bをもつ円Cが2点P,Qで接している。∠PBQ＝120°であるとき、次の各問いに答えよ。
(1) 円Cの方程式を求めよ。
(2) 放物線Aと円Cとで囲まれた領域(放物線より上で円より下の部分)の面積を求めよ。 [茨城大]
2001時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 肝膈・・・かんかく
意味
①：体の奥深くにある肝臓と横隔膜。
②：転じて、本心のこと。
Ⅱ 已甚・・・いじん
意味：程度が過ぎていること。
Ⅲ 妝扮・・・しょうふん、そうふん
意味：格好よく装う。また、ふんそうする。
Ⅳ 歓洽・・・かんこう
意味：よろこび、うちとける。
四字熟語・諺
Ⅰ 咄咄人に迫る・・・とつとつひと(に)せま(る)
意味：詩文書画などが大変優れているのに感嘆してほめる言葉。
Ⅱ 醍醐の上味翻じて毒薬となる・・・だいご(の)じょうみほん(じて)どくやく(となる)
意味：人の為に好ましい物も程度・時期を誤れば却って害になることのたとえ。
Ⅲ 截断衆流・・・せつだんしゅる
意味：[仏]俗世間の雑念妄想を断ち切ること。
語義選択
Ⅰ 醍醐味
Ⅱ 哄笑
Ⅲ 照察
特別問題A～中学数学～
△BHEと△DFGにおいてBH＝DF＝3BD/4・・・① AB＝DCでBE＝2AB/3、DG＝2DC/3よりBE＝DG・・・② AB∥DCより錯角は等しいから∠EBH＝∠GDF・・・③
①、②、③より2組の辺とその間の角が等しいから△BHE≡△DFG よって、∠BHE＝∠DFG 錯角が等しいのでEH∥FG・・・④、また、EH＝GF・・・⑤
④、⑤より1組の対辺が平行でその長さが等しいから、四角形EFGHは平行四辺形である。 ■
特別問題B～高校数学～
(1) Pが第1象限の点としてよい。円の方程式をx2＋(y－b)2＝r2 (r＞0)とおき、y＝x2とを連立させてy＋(y－b)2＝r2 ゆえにy2－(2b－1)y＋(b2－r2)＝0
円と放物線が2点で接する条件はこのyの2次方程式が正の重解を持つときであるから、判別式D＝0より4b2－4b＋1－4(b2－r2)＝0 よってb＝r2＋1/4
軸について(2b－1)/2＞0からb＞1/2 また、∠PBO＝60°からPのx座標は√3/2・rとなり、点Pはy＝x2上の点であるからP(√3r/2,4r2/3)となる。
3/4・r2＋r/2＝b＝r2＋1/4であるから(r－1)2＝0 r＝1 すなわちb＝5/4 これはb＞1/2を満たす。
したがって、円Cの方程式はx2＋(y－5/4)2＝1
(2) 解説
図
答：3√3/4－π/3