1997時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 群黎
Ⅱ 羸困
Ⅲ 密邇
Ⅳ 回鑾
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 瀏亮-瀏らか
Ⅱ 国帑-帑
Ⅲ 宥恕-宥す
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 胡枝子
Ⅱ 蟋蟀
Ⅲ 一枝黄花
特別問題A~中学数学~
ある正方形に対して、1組の向かい合う辺の長さを4cm長く、もう一つの向かい合う辺の長さを3cm短くして新しい長方形を作ると、元の正方形の面積の1/2になった。このとき、元の正方形の1辺の長さを求めよ。 [京都女子高]
特別問題B~高校数学~
(1) p>1,q>1のとき、不等式p+q<pq+1を証明せよ。
(2) a>1,b>1のとき、不等式√(a+b-1)<√a+√b-1を証明せよ。
(3) a>1,b>1,c>1のとき、不等式√(a+b+c-2)<√a+√b+√c-2を証明せよ。 [福井大]
1997時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 群黎・・・ぐんれい
意味:たくさんの人々。万民。
Ⅱ 羸困・・・るいこん
意味:痩せ衰える。疲れ果てる。
Ⅲ 密邇・・・みつじ
意味:接近する。ぴったりとくっつく。
Ⅳ 回鑾・・・かいらん
意味:天子や妃が外出から帰る。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 瀏亮-瀏らか・・・りゅうりょう-あき(らか)
意味:音声が清らかなさま。清く明らかなさま。澄み切って遠くまで聞こえるさま。
Ⅱ 国帑-帑・・・こくど-かねぐら
意味:国家の財貨を入れておく倉。また、国家の財産。
Ⅲ 宥恕-宥す・・・ゆうじょ-ゆる(す)
意味:罪を許す。大目に見る。見逃す。
当て字・熟字訓
Ⅰ 胡枝子・・・はぎ[植]
マメ科ハギ属の落葉低木の総称。
Ⅱ 蟋蟀・・・こおろぎ[虫]、きりぎりす
直翅目コオロギ科の昆虫の総称。
Ⅲ 一枝黄花・・・あきのきりんそう[植]
キク科の多年草。
特別問題A~中学数学~
元の正方形の1辺の長さをxとする。新しい長方形の面積は、元の正方形の面積の1/2だから、(x+4)(x-3)=1/2×x2
これを解くとx=4,-6 x>0より x=4cm
特別問題B~高校数学~
(1) pq+1-(p+q)=pq-p-q+1=(p-1)(q-1) p>1,q>1よりp-1>0、q-1>0であるから(p-1)(q-1)>0 よってp+q<pq+1 ■
(2) (√a+√b-1)2-(√(a+b-1))2=a+b+1+2√ab-2√b-2√a-(a+b-1)=2(√ab-√a-√b+1)=2{(√ab+1)-(√a+√b)}
a>1、b>1より√a>1、√b>1である。したがって(1)より2{(√ab+1)-(√a+√b)}>0
よって(√(a+b-1))2<(√a+√b-1)2 √(a+b-1)>0、√a+√b-1>0であるから√(a+b-1)<√a+√b-1 ■
(3) b>1,c>1よりb+c-1>1 したがって、(2)より√(a+b+c-2)=√{a+(b+c-1)-1}<√a+√(b+c-1)-1
さらに(2)より√(b+c-1)<√b+√c-1 よって√(a+b+c-2)<√a+(√b+√c-1)-1=√a+√b+√c-2 ■