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1997時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 群黎
Ⅱ 羸困
Ⅲ 密邇
Ⅳ 回鑾
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 瀏亮－瀏らか
Ⅱ 国帑－帑
Ⅲ 宥恕－宥す
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 胡枝子
Ⅱ 蟋蟀
Ⅲ 一枝黄花
特別問題A～中学数学～
ある正方形に対して、1組の向かい合う辺の長さを4cm長く、もう一つの向かい合う辺の長さを3cm短くして新しい長方形を作ると、元の正方形の面積の1/2になった。このとき、元の正方形の1辺の長さを求めよ。 [京都女子高]
特別問題B～高校数学～
(1) p＞1,q＞1のとき、不等式p＋q＜pq＋1を証明せよ。
(2) a＞1,b＞1のとき、不等式√(a＋b－1)＜√a＋√b－1を証明せよ。
(3) a＞1,b＞1,c＞1のとき、不等式√(a＋b＋c－2)＜√a＋√b＋√c－2を証明せよ。 [福井大]
1997時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 群黎・・・ぐんれい
意味：たくさんの人々。万民。
Ⅱ 羸困・・・るいこん
意味：痩せ衰える。疲れ果てる。
Ⅲ 密邇・・・みつじ
意味：接近する。ぴったりとくっつく。
Ⅳ 回鑾・・・かいらん
意味：天子や妃が外出から帰る。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 瀏亮－瀏らか・・・りゅうりょう－あき(らか)
意味：音声が清らかなさま。清く明らかなさま。澄み切って遠くまで聞こえるさま。
Ⅱ 国帑－帑・・・こくど－かねぐら
意味：国家の財貨を入れておく倉。また、国家の財産。
Ⅲ 宥恕－宥す・・・ゆうじょ－ゆる(す)
意味：罪を許す。大目に見る。見逃す。
当て字・熟字訓
Ⅰ 胡枝子・・・はぎ[植]
マメ科ハギ属の落葉低木の総称。
Ⅱ 蟋蟀・・・こおろぎ[虫]、きりぎりす
直翅目コオロギ科の昆虫の総称。
Ⅲ 一枝黄花・・・あきのきりんそう[植]
キク科の多年草。
特別問題A～中学数学～
元の正方形の1辺の長さをxとする。新しい長方形の面積は、元の正方形の面積の1/2だから、(x＋4)(x－3)＝1/2×x2
これを解くとx＝4,－6 x＞0より x＝4cm
特別問題B～高校数学～
(1) pq＋1－(p＋q)＝pq－p－q＋1＝(p－1)(q－1) p＞1,q＞1よりp－1＞0、q－1＞0であるから(p－1)(q－1)＞0 よってp＋q＜pq＋1 ■
(2) (√a＋√b－1)2－(√(a＋b－1))2＝a＋b＋1＋2√ab－2√b－2√a－(a＋b－1)＝2(√ab－√a－√b＋1)＝2{(√ab＋1)－(√a＋√b)}
a＞1、b＞1より√a＞1、√b＞1である。したがって(1)より2{(√ab＋1)－(√a＋√b)}＞0
よって(√(a＋b－1))2＜(√a＋√b－1)2 √(a＋b－1)＞0、√a＋√b－1＞0であるから√(a＋b－1)＜√a＋√b－1 ■
(3) b＞1,c＞1よりb＋c－1＞1 したがって、(2)より√(a＋b＋c－2)＝√{a＋(b＋c－1)－1}＜√a＋√(b＋c－1)－1
さらに(2)より√(b＋c－1)＜√b＋√c－1 よって√(a＋b＋c－2)＜√a＋(√b＋√c－1)－1＝√a＋√b＋√c－2 ■