漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1986時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　婚媾

Ⅱ　讒邪

Ⅲ　新嬖

Ⅳ　啜茗

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　庠序の教え

Ⅱ　麝香も嗅げば脳へ入る

Ⅲ　跖狗吠尭

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　料峭－峭しい

Ⅱ　涓流－涓さい

Ⅲ　腥穢－腥い

特別問題A～中学数学～

関数y＝ax²のグラフと1次関数y＝bx＋3のグラフが2点A,Bで交わり、点Aの座標は－3である。また、直線Abはx軸と点C(6,0)で交わっている。

(1) bの値を求めなさい。
(2) 点Bの座標を求めなさい。
(3) 2点A,B間の距離を求めなさい。
(4) 原点Oから直線ABにひいた垂線と直線ABの交点をHとするとき、OHの長さを求めなさい。　[土佐高]

特別問題B～高校数学～

aは定数で、a＞1とする。関数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6axについて

(1) f(x)の極値を求めよ。
(2) f(x)＝0が3つの異なる実数解を持つための条件を求めよ。
(3) a＝4のとき、y＝f(x)とy＝x²のグラフで囲まれた図形の面積を求めよ。　[東京理科大]

1986時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　婚媾・・・こんこう
意味：男女が夫婦になること。結婚。

Ⅱ　讒邪・・・ざんじゃ
意味：邪悪で人を讒言する。

Ⅲ　新嬖・・・しんぺい
意味：好みに合うこと。お気に入り。

Ⅳ　啜茗・・・せつめい
意味：お茶を飲む。

四字熟語・諺

Ⅰ　庠序の教え・・・しょうじょ(の)おし(え)
意味：学校での教育。

Ⅱ　麝香も嗅げば脳へ入る・・・じゃこう(も)か(げば)のう(へ)い(る)
意味：貴重なものでも、使い方を誤ると体に毒になることがあるたとえ。

Ⅲ　跖狗吠尭・・・せきくばいぎょう
意味：人はそれぞれ自分の仕える主人に忠を尽くすもので、善悪をわきまえて尽くすわけではないということ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　料峭－峭しい・・・りょうしょう－きび(しい)
意味：春風が肌にうすら寒く感じられるさま。

Ⅱ　涓流－涓さい・・・けんりゅう－ちい(さい)
意味：ささやかな水の流れ。

Ⅲ　腥穢－腥い・・・せいわい－なまぐさ(い)
意味：なまぐさくてけがれていること。

特別問題A～中学数学～

(1) 0＝6b＋3よりb＝－1/2
(2) y＝－1/2×(－3)＋3＝9/2よりA(－3,9/2)
Aはy＝ax²上の点だから9/2＝9aよりa＝1/2　x²/2＝－x/2＋3よりx＝－3,2　よってB(2,2)
(3) AB＝√{(2＋3)²＋(2－9/2)²}＝5√5/2
(4) 垂線OHの長さをhとして、△OABの面積を2通りの式で表すと1/2×5√5/2×h＝1/2×3×(2＋3)
∴h＝6√5/5

特別問題B～高校数学～

(1) f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6axからf'(x)＝6x²－6(a＋1)x＋6a＝6(x－1)(x－a)
f'(x)＝0とするとx＝1,a　a＞1であるから、f(x)の増減は図。
よってf(x)はx＝1で極大値f(1)＝2－3(a＋1)＋6a＝3a－1、x＝aで極小値f(a)＝2a²－3(a＋1)a²＋6a²＝－a³＋3a²をとる。
(2) (1)よりf(x)はx＝1で極大値、x＝aで極小値をとるからf(x)＝0が3つの異なる実数解をもつための条件はf(1)＞0かつf(a)＜0　すなわち3a－1＞0・・・①　－a³＋3a²＜0・・・②
①からa＞1/3、②からa²(a－3)＞0　a＞1からa＞3　よって求めるaの値の範囲はa＞3
(3) 解説
答：296/3