1973時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 撥音
Ⅱ 発兌
Ⅲ 軫念
Ⅳ 咨詢
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 妄りに与うるは物を溝壑に遺棄するに如かず
Ⅱ 黛蓄膏渟
Ⅲ 帯厲の誓い
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 沮屈-沮ける
Ⅱ 泓窈-泓い
Ⅲ 涓波-涓さい
特別問題~高校数学~
正四面体ABCDがあり、三角形ABD上にAP=AB/8+AD/4を満たす点Pをとる。三角形ACDの重心をG、直線GPと平面ABCの交点をQとする。線分AB上の点Rと、三角形PQRがPQを斜辺とする直角三角形となるようにとるとき、線分AR,ABの長さの比の値AR/ABを求めよ。 [東京慈恵会医科大]
1973時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 撥音・・・はつおん
意味:国語の発音で、はねる音。
Ⅱ 発兌・・・はつだ
意味:書籍や雑誌などを
Ⅲ 軫念・・・しんねん
意味
①:憂え思うこと。心配すること。
②:天子が心を痛めること。天子の心。
Ⅳ 咨詢・・・しじゅん
意味:参考として意見を求めること。相談すること。
四字熟語・諺
Ⅰ 妄りに与うるは物を溝壑に遺棄するに如かず・・・みだ(りに)あた(うるは)もの(を)こうがく(に)いき(するに)ごと(し)
意味:理由もなく人に物を与えるのは、どぶに捨てたのと同様である。
Ⅱ 黛蓄膏渟・・・たいちくこうてい
意味:水面が非常に静かなさま。
Ⅲ 帯厲の誓い・・・たいれい(の)ちか(い)
意味:功臣の家は末永く絶やさせないという約束。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 沮屈-沮ける・・・そくつ-くじ(ける)
意味:くじかれて身を縮める。
Ⅱ 泓窈-泓い・・・おうよう-ふか(い)
意味:遠く深い。深くはるか。
Ⅲ 涓波-涓さい・・・けんぱ-ちい(さい)
意味:小さな波。さざ波。小さなもの、小さな事のたとえ。
特別問題~高校数学~
正四面体ABCDの各辺の長さをa、AB=b,AC=c,AD=dとする。
点Gは△ACDの重心で点Qは直線GB上にあるから、tを実数として AQ=(1-t)AG+tAP=(1-t)((AC+AD)/3)=t(1/8・AB+1/4・AD)=b/8+(1-t)/3・c+(1/3-t/12)dと表せる。また、点Qは平面ABC上にあるから1/3-t/12=0 ∴t=4 よって、AQ=b/2-c
次に、点Rは線分AB上にあるからAR=kb (0≦k≦1)と表せる。よって
RQ=AQ-AR=(1/2-k)b-c RP=AP-AR=(1/8-k)b+d/4
RQ⊥RPよりRQ・RP=0だから、{(1/2-k)b-c}・{(1/8-k)b+d/4}=(1/2-k)(1/8-k)|b|2+1/4・(1/2-k)b・d-(1/8-k)b・c-1/4・c・d=0・・・①
ここで|b|2=a2、b・d=b・c=c・d=a2/2だから、これらを①に代入して整理すると(16k2-4k-1)a2=0
a≠0、0≦k≦1よりk=(1+√5)/8 よって、k=AR/AB=(1+√5)/8