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1973時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 撥音
Ⅱ 発兌
Ⅲ 軫念
Ⅳ 咨詢
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 妄りに与うるは物を溝壑に遺棄するに如かず
Ⅱ 黛蓄膏渟
Ⅲ 帯厲の誓い
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 沮屈－沮ける
Ⅱ 泓窈－泓い
Ⅲ 涓波－涓さい
特別問題～高校数学～
正四面体ABCDがあり、三角形ABD上にAP＝AB/8＋AD/4を満たす点Pをとる。三角形ACDの重心をG、直線GPと平面ABCの交点をQとする。線分AB上の点Rと、三角形PQRがPQを斜辺とする直角三角形となるようにとるとき、線分AR,ABの長さの比の値AR/ABを求めよ。 [東京慈恵会医科大]
1973時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 撥音・・・はつおん
意味：国語の発音で、はねる音。
Ⅱ 発兌・・・はつだ
意味：書籍や雑誌などを
Ⅲ 軫念・・・しんねん
意味
①：憂え思うこと。心配すること。
②：天子が心を痛めること。天子の心。
Ⅳ 咨詢・・・しじゅん
意味：参考として意見を求めること。相談すること。
四字熟語・諺
Ⅰ 妄りに与うるは物を溝壑に遺棄するに如かず・・・みだ(りに)あた(うるは)もの(を)こうがく(に)いき(するに)ごと(し)
意味：理由もなく人に物を与えるのは、どぶに捨てたのと同様である。
Ⅱ 黛蓄膏渟・・・たいちくこうてい
意味：水面が非常に静かなさま。
Ⅲ 帯厲の誓い・・・たいれい(の)ちか(い)
意味：功臣の家は末永く絶やさせないという約束。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 沮屈－沮ける・・・そくつ－くじ(ける)
意味：くじかれて身を縮める。
Ⅱ 泓窈－泓い・・・おうよう－ふか(い)
意味：遠く深い。深くはるか。
Ⅲ 涓波－涓さい・・・けんぱ－ちい(さい)
意味：小さな波。さざ波。小さなもの、小さな事のたとえ。
特別問題～高校数学～
正四面体ABCDの各辺の長さをa、AB＝b,AC＝c,AD＝dとする。
点Gは△ACDの重心で点Qは直線GB上にあるから、tを実数として AQ＝(1－t)AG＋tAP＝(1－t)((AC＋AD)/3)＝t(1/8・AB＋1/4・AD)＝b/8＋(1－t)/3・c＋(1/3－t/12)dと表せる。また、点Qは平面ABC上にあるから1/3－t/12＝0 ∴t＝4 よって、AQ＝b/2－c
次に、点Rは線分AB上にあるからAR＝kb (0≦k≦1)と表せる。よって
RQ＝AQ－AR＝(1/2－k)b－c RP＝AP－AR＝(1/8－k)b＋d/4
RQ⊥RPよりRQ・RP＝0だから、{(1/2－k)b－c}・{(1/8－k)b＋d/4}＝(1/2－k)(1/8－k)|b|2＋1/4・(1/2－k)b・d－(1/8－k)b・c－1/4・c・d＝0・・・①
ここで|b|2＝a2、b・d＝b・c＝c・d＝a2/2だから、これらを①に代入して整理すると(16k2－4k－1)a2＝0
a≠0、0≦k≦1よりk＝(1＋√5)/8 よって、k＝AR/AB＝(1＋√5)/8