漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1955時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　購輯

Ⅱ　贍生

Ⅲ　爛椹

Ⅳ　徽風

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　寝刃を合わす

Ⅱ　芻を飛ばして粟を輓く

Ⅲ　得隴望蜀

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　水押

Ⅱ　樗蚕

Ⅲ　漏穴

特別問題～高校数学～

複素数平面上に3点A＝1＋i、B＝i、C＝1を頂点とする三角形ABCを考える。但し、iは虚数単位を表す。

(1) 点zが三角形ABCの周上を動くとき、iz²はどんな図形上を動くか、図示せよ。
(2) (1)で定められた図形で囲まれた領域の面積を求めよ。　[お茶の水女子大]

1955時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　購輯・・・こうしゅう
意味：買い集める。

Ⅱ　贍生・・・せんせい
意味：生活をたすける。また、生活に必要なもの。

Ⅲ　爛椹・・・らんじん
意味：熟した桑の実。紫色の染料とされた。

Ⅳ　徽風・・・きふう
意味
①：りっぱに整った社会の気風。
②：なごやかに吹く風。そよかぜ。

四字熟語・諺

Ⅰ　寝刃を合わす・・・ねたば(を)あ(わす)
意味：ひそかに悪事を企てる。内密にことを企てること。

Ⅱ　芻を飛ばして粟を輓く・・・すう(を)と(ばして)ぞく(を)ひ(く)
意味：兵糧を輸送することに言う。

Ⅲ　得隴望蜀・・・とくろうぼうしょく
意味：人の欲望には限りがないということ。

当て字・熟字訓

Ⅰ　水押・・・みよし
船の前部の、波を切る部分。

Ⅱ　樗蚕・・・しんじゅさん[虫]
ヤママユガ科のガ。

Ⅲ　漏穴・・・くけあな
意味：こっそり逃げ出すために作った、秘密の穴。

特別問題～高校数学～

(1) w＝iz²としてz＝x＋yi、w＝u＋viとおくと、iz²＝i(x＋yi)²＝i(x²－y²＋2xyi)＝－2xy＋(x²－y²)i
∴・u＝－2xy・・・①　・v＝x²－y²・・・②
(i) 点zが辺AB上を動くとき、0≦x≦1、y＝1より①、②からu＝－2x,v＝x²－1
2式よりxを消去して、v＝u²/4－1、－2≦u≦0
(ii) 点zが辺BC上を動くとき、0≦x≦1、y＝－x＋1だから①、②より
u＝－2x(－x＋1)＝2x(x－1)、v＝x²－(－x＋1)²＝2x－1
2式よりxを消去してu＝(v²－1)/2　－1≦v≦1
(iii) 点zが辺CA上を動くとき、0≦y≦1、x＝1だから①、②よりu＝－2y、v＝1－y²
2式よりyを消去してv＝1－u²/4　－2≦u≦0
(i),(ii),(iii)より点w＝iz²の描く図形は図のようになる。
(2) 解説
答：2