漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1953時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　烏盞

Ⅱ　悖逆

Ⅲ　斟酒

Ⅳ　短陋

Ⅴ　邀名

Ⅵ　勒銘

Ⅶ　詆罪

Ⅷ　諏謀

Ⅸ　激聒－聒しい

Ⅹ　孤飄－飄ちる

特別問題～高校数学～

数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nがS_n＝|50－n²|となるとき、数列{a_n}の各項の中で最小になるのは、nがいくらのときか。　[二級]

1953時間目模範解答

Ⅰ　烏盞・・・うさん
意味：天目茶碗の一つで、釉色の黒いもの。

Ⅱ　悖逆・・・はいぎゃく
意味：正しい道などに背くこと。

Ⅲ　斟酒・・・しんしゅ
意味：酒を飲むこと。

Ⅳ　短陋・・・たんろう
意味：身長が低く、顔が醜い。

Ⅴ　邀名・・・ようめい
意味：名声を求める。

Ⅵ　勒銘・・・ろくめい
意味：事績を銘文として刻する。

Ⅶ　詆罪・・・ていざい
意味：罪にふれ当たる。

Ⅷ　諏謀・・・しゅぼう
意味：事をといはかる。また、はかりごと。

Ⅸ　激聒－聒しい・・・げきかつ－かまびす(しい)
意味：非常にかまびすしいこと。

Ⅹ　孤飄－飄ちる・・・こひょう－お(ちる)
意味：助けもなくおちぶれる。

特別問題～高校数学～

(ア) n≧2のとき、a_n＝S_n－S_n-1＝|50－n²|－|50－(n－1)²|・・・①
(i) 2≦n≦7のとき、0＜50－n²＜50－(n－1)²より①はa_n＝(50－n²)－{50－(n－1)²}＝－2n＋1
このとき、数列{a_n}は単調に減少するから、2≦n≦7の範囲で最小の項はa₇＝－13
(ii) n＝8のとき、①よりa₈＝|50－8²|－|50－7²|＝14－1＝13
(iii) 9≦nのとき　50－n²＜50－(n－1)²＜0より①はa_n＝－(50－n²)＋{50－(n－1)²}＝2n－1
このとき、数列{a_n}は単調に増加するから、9≦nの範囲での最小の項はa₉＝17
よって、(i),(ii),(iii)よりn≧2における最小の項はa₇＝－13
(イ) n＝1のとき、a₁＝S₁＝|50－1²|＝49
ゆえに(ア),(イ)より求める最小の項はn＝7のときである。