1953時間目 ~漢検一級~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 烏盞
Ⅱ 悖逆
Ⅲ 斟酒
Ⅳ 短陋
Ⅴ 邀名
Ⅵ 勒銘
Ⅶ 詆罪
Ⅷ 諏謀
Ⅸ 激聒-聒しい
Ⅹ 孤飄-飄ちる
特別問題~高校数学~
数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=|50-n2|となるとき、数列{an}の各項の中で最小になるのは、nがいくらのときか。 [二級]
1953時間目模範解答
Ⅰ 烏盞・・・うさん
意味:天目茶碗の一つで、釉色の黒いもの。
Ⅱ 悖逆・・・はいぎゃく
意味:正しい道などに背くこと。
Ⅲ 斟酒・・・しんしゅ
意味:酒を飲むこと。
Ⅳ 短陋・・・たんろう
意味:身長が低く、顔が醜い。
Ⅴ 邀名・・・ようめい
意味:名声を求める。
Ⅵ 勒銘・・・ろくめい
意味:事績を銘文として刻する。
Ⅶ 詆罪・・・ていざい
意味:罪にふれ当たる。
Ⅷ 諏謀・・・しゅぼう
意味:事をといはかる。また、はかりごと。
Ⅸ 激聒-聒しい・・・げきかつ-かまびす(しい)
意味:非常にかまびすしいこと。
Ⅹ 孤飄-飄ちる・・・こひょう-お(ちる)
意味:助けもなくおちぶれる。
特別問題~高校数学~
(ア) n≧2のとき、an=Sn-Sn-1=|50-n2|-|50-(n-1)2|・・・①
(i) 2≦n≦7のとき、0<50-n2<50-(n-1)2より①はan=(50-n2)-{50-(n-1)2}=-2n+1
このとき、数列{an}は単調に減少するから、2≦n≦7の範囲で最小の項はa7=-13
(ii) n=8のとき、①よりa8=|50-82|-|50-72|=14-1=13
(iii) 9≦nのとき 50-n2<50-(n-1)2<0より①はan=-(50-n2)+{50-(n-1)2}=2n-1
このとき、数列{an}は単調に増加するから、9≦nの範囲での最小の項はa9=17
よって、(i),(ii),(iii)よりn≧2における最小の項はa7=-13
(イ) n=1のとき、a1=S1=|50-12|=49
ゆえに(ア),(イ)より求める最小の項はn=7のときである。