None
1942時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 槐夢
Ⅱ 烏焉馬
Ⅲ 嫁娶
Ⅳ 曦軒
Ⅴ 紅臉
Ⅵ 頑駑
Ⅶ 飫歌
Ⅷ 飭材
Ⅸ 私覿－覿う
Ⅹ 賑贍－贍む
特別問題～高校数学～
xとyをともに正の整数とする。このとき、等式
logy(x3＋6x2－9x－34)－logy(x＋2)＝2が成り立つようなxを全て求めよ。 [立命館大]
1942時間目模範解答
Ⅰ 槐夢・・・かいむ
意味：はかない夢。また、はかない栄華のたとえ。
Ⅱ 烏焉馬・・・うえんば
意味：文字の誤り。写し誤り。
Ⅲ 嫁娶・・・かしゅ
意味：嫁に行くことと嫁をとること。
Ⅳ 曦軒・・・ぎけん
意味：太陽の乗っている車の意から、太陽のこと。
Ⅴ 紅臉・・・こうけん
意味：あかくつやつやした、美しい顔。
Ⅵ 頑駑・・・がんど
意味：かたくなでおろかなこと。愚劣。
Ⅶ 飫歌・・・よか
意味：さかもりの時に歌う歌。
Ⅷ 飭材・・・ちょくざい
意味：役に立つ道具をおさめる。
Ⅸ 私覿－覿う・・・してき－あ(う)
意味：公職にある者が個人の資格で他人に会うこと。
Ⅹ 賑贍－贍む・・・しんせん－めぐ(む)
意味：不足した物をほどこして元気付ける。
特別問題～高校数学～
真数は正であるから、x3＋6x2－9x－34＞0・・・①、x＋2＞0・・・②
xは正の整数であるからx＋2≧3・・・③ よって、②は成り立つ。
①より(x＋2)(x2＋4x－17)＞0 ②からx2＋4x－17＞0・・・④
また、底は1でない正の数であるからy＞0、y≠1 よってyは正の整数であるからy≧2・・・⑤
ここで、与えられた等式から logy{(x3＋6x2－9x－34)/(x＋2)}＝2 ゆえにlogy(x2＋4x－17)＝logyy2 したがって、x2＋4x－17＝y2・・・⑥
⑥を成り立たせる正の整数x,yの組は④を満たす。
⑥から(x＋2)2－21＝y2 整理すると(x＋y＋2)(x－y＋2)＝21
③、⑤よりx＋y＋2は5以上の整数であるから、これを満たす整数x＋y＋2、x－y＋2の組は(x＋y＋2,x－y＋2)＝(7,3),(21,1) よって(x,y)＝(3,2),(9,10)
これらは⑤を満たす。 したがって、求めるxの値はx＝3,9