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1930時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 窮溟
Ⅱ 矇騰
Ⅲ 磅唐
Ⅳ 笊耳
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 知者は惑わず勇者は懼れず
Ⅱ 髻を切る
Ⅲ 対驢撫琴
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 雲脂
Ⅱ 倍良
Ⅲ 沙穀
特別問題～高校数学～
(1) a,bを正の有理数とする。√a＋√bが有理数ならば√a、√bはともに有理数であることを示せ。
(2) a,b,cは正の有理数とする。√a＋√b＋√cが有理数ならば、√a、√b、√cは全て有理数であることを示せ。 [和歌山県立医大]
1930時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 窮溟・・・きゅうめい
意味：極達にある海。また、極北にある海。
Ⅱ 矇騰・・・もうとう
意味：目がさめない。ぼんやりする。
Ⅲ 磅唐・・・ほうとう
意味：広大にはびこるさま。
Ⅳ 笊耳・・・ざるみみ
意味：何を聞いてもすぐ忘れてしまうこと。また、そのような人。
四字熟語・諺
Ⅰ 知者は惑わず勇者は懼れず・・・ちしゃ(は)まど(わず)ゆうしゃ(は)おそ(れず)
意味：知者は何でも見抜いてよく知っているので判断に迷うことがないし、勇者は信念があるのでこわいものがない。
Ⅱ 髻を切る・・・もとどり(を)き(る)
意味：髪を切って僧形になる。出家する。
Ⅲ 対驢撫琴・・・たいろぶきん
意味：愚かな者に物の道理を説いても役に立たないたとえ。
当て字・熟字訓
Ⅰ 雲脂・・・ふけ
頭皮の分泌物が乾いてうろこ状になって剥がれ落ちたもの。
Ⅱ 倍良・・・べら[魚]
スズキ目ベラ科の海水魚の総称。
Ⅲ 沙穀・・・さご
サゴヤシの幹からとった、白色の米粒状のでんぷん。
特別問題～高校数学～
(1) √a＋√b＝p(pは正の有理数)とおく。√b＝p－√aの両辺を2乗するとb＝p2＋a－2p√a p＞0であるから√a＝(p2＋a－b)/2p
右辺は有理数であるから√aは有理数である。√bも同様にして示される。よって、√a、√bはともに有理数である。 ■
(2) √a＋√b＋√c＝q(qは正の有理数)とおく。√a＋√b＝q－√cの両辺を2乗すると、a＋b＋2√ab＝q2＋c－2q√c すなわち2√ab＋2q√c＝q2＋c－a－b
よって、√ab＋q√c＝(q2＋c－a－b)/2 右辺は有理数であるから√ab＋q√c＝r(rは正の有理数)とおくと√ab＝r－q√cの両辺を2乗するとab＝r2＋q2c－2qr√c
q＞0、r＞0であるから√c＝(r2＋q2c－ab)/2qr
右辺は有理数であるから√cは有理数である。√a、√bも同様にして示される。
よって、√a、√b、√cは全て有理数である。 ■