1926時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 体用一原
Ⅱ 城府を設けず
Ⅲ 参較
Ⅳ 夏楚
レベルⅡ
Ⅰ 摧破
Ⅱ 坑衡
Ⅲ 垂簾聴政
レベルⅢ
Ⅰ 厝置
Ⅱ 偃豬
Ⅲ 保鑾
特別問題~高校数学~
xyz空間における球面B:(x-3)2+(y-4)2+(z-12)2=132について考える。
(1) 球面B上の点O(0,0,0)を通り、球面Bに接する平面Hの方程式を求めよ。
(2) 平面H上の点Pを、Pを中心とする半径1の球面がBと交わるように動かす。点Pとを結んでできる線分全体がつくる立体(Tを頂点とする錐)をEとする。Eの体積Vを求めよ。 [東北大]
1926時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 体用一原・・・たいよういちげん
意味:本体と作とは、その根本は一つである。
Ⅱ 城府を設けず・・・じょうふ(を)もう(けず)
意味:人と打ち解けた付き合いをするたとえ。
Ⅲ 参較・・・さんこう
意味:いくつかのものと比べ合わせて考えること。また、校正すること。
Ⅳ 夏楚・・・かそ
意味:人を懲らすのに用いるむち。転じて、むちうって教訓する意。
レベルⅡ
Ⅰ 摧破・・・さいは
意味:くだきこわすこと。くだけやぶれること。破砕。
Ⅱ 坑衡・・・こうこう
意味:まっすぐなさま。また、木の枝や幹の入り組んでいるさま。
Ⅲ 垂簾聴政・・・すいれんちょうせい
意味:皇帝がまだ幼いときなどに、それに代わって太后・皇太后が政治を執ること。
レベルⅢ
Ⅰ 厝置・・・そち
意味:始末をつけること。また、とりはからい。措置。
Ⅱ 偃豬・・・えんちょ
意味:いぜき。用水をせきとめたところ。
Ⅲ 保鑾・・・ほらん
意味:天子の親兵。天子の車を保護する意。
特別問題~高校数学~
(1) B:(x-3)2+(y-4)2+(z-12)2=132・・・① O(0,0,0)はB上にある①の中心をCとすると、ベクトルOC=(3,4,12)は平面Hと垂直だからH:3x+4y+12z=0
(2) Pを中心とする半径1の球がBに接する場合はCP=13+1だからOP=√(142-132)=3√3
また、OT=3OCだから、立体Eは底面の半径が3√3で高さが3×13の円錐である。よって、体積VはV=1/3×π(3√3)2×3×13=351π