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1916時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 精敏
Ⅱ 春正
Ⅲ 間民
Ⅳ 大事は必ず細より作こる
レベルⅡ
Ⅰ 歯亡舌存
Ⅱ 蚤知の士
Ⅲ 治戎
レベルⅢ
Ⅰ 疇に
Ⅱ 漉池
Ⅲ 晶熒
特別問題～高校数学～
四角形ABCDは次の条件を満たす。
(ア) AB＝BC＝CD＝1 (イ) BD＝1、∠ABD＝90°
線分ACと線分BDとの交点をFとする。線分ABを3等分して、点Aに近い分点をMとし、点Bに近い分点をNとする。∠CAB＝α、∠MDN＝βとおくとき、次の問いに答えよ。
(1) 線分の長さの比の値BE/DEを求めよ。
(2) tanβの値を求めよ。
(3) αとβの大小を判定せよ。 [名古屋工大]
1916時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 精敏・・・せいびん
意味：精密で敏捷なこと。物事に詳しくて賢いこと。
Ⅱ 春正・・・しゅんせい
意味：陰暦の正月のこと。
Ⅲ 間民・・・かんみん
意味：一定の職業のない人民。遊民。
Ⅳ 大事は必ず細より作こる・・・だいじ(は)かなら(ず)さいじ(より)お(こる)
意味：重大な事件は、必ずささいな発端から始まる。
レベルⅡ
Ⅰ 歯亡舌存・・・しぼうぜっそん
意味：歯のように堅いものよりも、舌のように柔らかいもののほうがかえって最後まで存続するということ。
Ⅱ 蚤知の士・・・そうち(の)し
意味：時流の先を見通すことができる人。先見の明のある人。
Ⅲ 治戎・・・ちじゅう
意味
①：兵器をおさめ整える。戦争の用意をすること。
②：戦争で軍隊を統率・指揮すること。
レベルⅢ
Ⅰ 疇に・・・さき(に)
Ⅱ 漉池・・・ろくち
意味：池の水をからしてさらう。
Ⅲ 晶熒・・・しょうけい
意味：光り輝くさま。
特別問題～高校数学～
(1) △BCDは正三角形であるから∠CBD＝60° したがって、△ABC＝1/2・12・sin150°＝1/4
また、△ABDは直角二等辺三角形であるからAD＝√2、∠ADB＝45°
したがって、△ACD＝1/2・1・√2sin(60°＋45°)＝√2/2・(sin60°cos45°＋cos60°sin45°)＝(√3＋1)/4
ゆえにBE/DE＝△ABC/△ACD＝1/4・4/(√3＋1)＝(√3－1)/2
(2) BD＝1、BM＝2/3、BN＝1/3であるから、tan∠BDM＝2/3、tan∠BDN＝1/3
よって、tanβ＝tan(∠BDM－∠BDN)＝{(2/3)－(1/3)}/{1＋(2/3)・(1/3)}＝3/11
(3) △ABCは∠ABC＝150° AB＝BCの二等辺三角形であるからα＝(180°－150°)/2＝15°
ゆえにtan(60°－45°)＝(√3－1)/(1＋√3・1)＝2－√3 ここで(2－√3)－3/11＝(19－11√3)/11＝(√361－√363)/11＜0
よって2－√3＜3/11 すなわちtanα＜tanβ 0°＜α＜90°、0°＜β＜90°よりα＜β