漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1910時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　知恵者

Ⅱ　美果

Ⅲ　次郎にも太郎にも足りぬ

Ⅳ　道理心肝を貫く

レベルⅡ

Ⅰ　楼居

Ⅱ　文字の癖

Ⅲ　完妥

レベルⅢ

Ⅰ　闌駕上書

Ⅱ　謜謜

Ⅲ　諈諉

特別問題～高校数学～

Oを原点とする座標平面における曲線C：x²/4＋y²＝1上に点P(1,√3/2)をとる。

(1) Cの接線で直線OPに平行なものすべて求めよ。
(2) 点QがC上を動くとき、△OPQの面積の最大値と、最大値を与えるQの座標を求めよ。　[岡山大]

1910時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　知恵者・・・ちえしゃ
意味：知恵の優れている人。

Ⅱ　美果・・・びか
意味
①：味のよい果実。
②：よい結果。

Ⅲ　次郎にも太郎にも足りぬ・・・たろう(にも)じろう(にも)た(りぬ)
意味：どちらにもあてはまらない。どれにも及ばない。

Ⅳ　道理心肝を貫く・・・どうりしんかん(を)つらぬ(く)
意味：道理が深く体の底までしみ込んでいて、少しも邪心がないこと。

レベルⅡ

Ⅰ　楼居・・・ろうきょ
意味：高い建物あるいは立派な建物に住むこと。

Ⅱ　文字の癖・・・もんじ(の)へき
意味：学問好きをいう。

Ⅲ　完妥・・・かんだ
意味：ほどよくかなうこと。適当。

レベルⅢ

Ⅰ　闌駕上書・・・らんがじょうしょ
意味：君の乗り物をさえぎって訴状を奉ること。直訴すること。

Ⅱ　謜謜・・・げんげん
意味：絶えないさま。

Ⅲ　諈諉・・・すいい
意味：わずらわしく重なる形容。また、事の重なりつくこと。累属のさま。

特別問題～高校数学～

(1) 接線の座標を(a,b)とすると、接線の方程式はax/4＋by＝1・・・①　直線OPの傾きは√3/2
よって、直線①が直線OPに平行であるための条件は－a/4b＝√3/2すなわちa＝－2√3b
接線(a,b)は曲線C上の点であるからa²/4＋b²＝1・・・③
②、③を連立させて解くと(a,b)＝(√3,－1/2)、(－√3,1/2)
よって、求める直線はこの解を①の式に代入して√3x－2y＝4、－√3x＋2y＝4
(2) 線分OPを△OPQの底辺と考えると、高さは点Qと直線OPの距離dに等しい。△OPQの面積が最大になるのは、dが最大になるときであり、そのときQは(1)で求めた接線に一致する。
点Qの座標が(√3,－1/2)のとき、△OPQの面積は、1/2・|1・(－1/2)－√3/2・√3|＝1
Qの座標が(－√3,1/2)のとき、△OPQの面積は上で求めた値と等しいから1
よって、△OPQの面積の最大値は1である。また、それを与えるQの座標は(√3,－1/2),(－√3,1/2)