1910時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 知恵者
Ⅱ 美果
Ⅲ 次郎にも太郎にも足りぬ
Ⅳ 道理心肝を貫く
レベルⅡ
Ⅰ 楼居
Ⅱ 文字の癖
Ⅲ 完妥
レベルⅢ
Ⅰ 闌駕上書
Ⅱ 謜謜
Ⅲ 諈諉
特別問題~高校数学~
Oを原点とする座標平面における曲線C:x2/4+y2=1上に点P(1,√3/2)をとる。
(1) Cの接線で直線OPに平行なものすべて求めよ。
(2) 点QがC上を動くとき、△OPQの面積の最大値と、最大値を与えるQの座標を求めよ。 [岡山大]
1910時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 知恵者・・・ちえしゃ
意味:知恵の優れている人。
Ⅱ 美果・・・びか
意味
①:味のよい果実。
②:よい結果。
Ⅲ 次郎にも太郎にも足りぬ・・・たろう(にも)じろう(にも)た(りぬ)
意味:どちらにもあてはまらない。どれにも及ばない。
Ⅳ 道理心肝を貫く・・・どうりしんかん(を)つらぬ(く)
意味:道理が深く体の底までしみ込んでいて、少しも邪心がないこと。
レベルⅡ
Ⅰ 楼居・・・ろうきょ
意味:高い建物あるいは立派な建物に住むこと。
Ⅱ 文字の癖・・・もんじ(の)へき
意味:学問好きをいう。
Ⅲ 完妥・・・かんだ
意味:ほどよくかなうこと。適当。
レベルⅢ
Ⅰ 闌駕上書・・・らんがじょうしょ
意味:君の乗り物をさえぎって訴状を奉ること。直訴すること。
Ⅱ 謜謜・・・げんげん
意味:絶えないさま。
Ⅲ 諈諉・・・すいい
意味:わずらわしく重なる形容。また、事の重なりつくこと。累属のさま。
特別問題~高校数学~
(1) 接線の座標を(a,b)とすると、接線の方程式はax/4+by=1・・・① 直線OPの傾きは√3/2
よって、直線①が直線OPに平行であるための条件は-a/4b=√3/2すなわちa=-2√3b
接線(a,b)は曲線C上の点であるからa2/4+b2=1・・・③
②、③を連立させて解くと(a,b)=(√3,-1/2)、(-√3,1/2)
よって、求める直線はこの解を①の式に代入して√3x-2y=4、-√3x+2y=4
(2) 線分OPを△OPQの底辺と考えると、高さは点Qと直線OPの距離dに等しい。△OPQの面積が最大になるのは、dが最大になるときであり、そのときQは(1)で求めた接線に一致する。
点Qの座標が(√3,-1/2)のとき、△OPQの面積は、1/2・|1・(-1/2)-√3/2・√3|=1
Qの座標が(-√3,1/2)のとき、△OPQの面積は上で求めた値と等しいから1
よって、△OPQの面積の最大値は1である。また、それを与えるQの座標は(√3,-1/2),(-√3,1/2)