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1895時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 嘔咐
Ⅱ 嗷訴
Ⅲ 宸影
Ⅳ 傀奇
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 大蒜を剥きて茶碗に入る
Ⅱ 蓼擂るよう
Ⅲ 参天弐地
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 抔飲－抔う
Ⅱ 扼腕－扼える
Ⅲ 畢命－畢わる
特別問題～高校数学～
(1) 奇数の平方は8で割ると1余ることを示せ。
(2) 11,111,1111,・・・のように数字1のみが並ぶ2桁以上の整数は平方数でないことを示せ。 [津田塾大]
1895時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 嘔咐・・・おうふ
意味：いつくしみ養う。
Ⅱ 嗷訴・・・ごうそ
意味：無理に訴える。仲間を作って訴え出る。
Ⅲ 宸影・・・しんえい
意味：天皇のお写真。天子の像。
Ⅳ 傀奇・・・かいき
意味：怪しく不思議。また、そのもの。
四字熟語・諺
Ⅰ 大蒜を剥きて茶碗に入る・・・にんにく(を)む(きて)ちゃわん(に)い(る)
意味：潔いことをいうたとえ。
Ⅱ 蓼擂るよう・・・たです(るよう)
意味：せわしいさまの形容にいう。
Ⅲ 参天弐地・・・さんてんじち
意味：天地と徳を等しくする。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 抔飲－抔う・・・ほういん－すく(う)
意味：手ですくって飲む。
Ⅱ 扼腕－扼える・・・やくわん－おさ(える)
意味：自分の腕をおさえて、残念がったり、意気込んだりする。
Ⅲ 畢命－畢わる・・・ひつめい－お(わる)
意味
①：死ぬこと。
②：命の限りを尽くしてはたらく。熱心に働くこと。
特別問題～高校数学～
(1) 奇数2k＋1(kは整数)について、(2k＋1)2＝4k2＋4k＋1＝4k(k＋1)＋1
k,k＋1は連続する2つの整数であるから、どちらかいっぽうは偶数であり、積k(k＋1)は偶数である。よって、4k(k＋1)は8の倍数である。
したがって、奇数の平方は8で割ると1余る。 ■
(2) 数字1のみが並ぶ2桁以上のある数字nが平方数であると仮定する。すなわち、n＝m2(mは整数)と仮定する。
nは奇数であるからmも奇数であり、(1)よりm2＝nは8で割ると1あまる。
[1]nが2桁のとき、n＝11＝8・1＋3 よって、nは8で割ると3余る数である。
[2]nが3桁以上のとき、n'を整数としてn＝1000n'＋111と表されるから、n＝8・125n'＋8・13＋7＝8(125n'＋13)＋7
よって、nは8で割ると7余る数である。
いずれの場合も、nは8で割ると1余る数であることに矛盾する。
したがって、数字1のみが並ぶ2桁以上の整数は平方数でない。 ■