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1884時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 宗彝
Ⅱ 淡蕩
Ⅲ 猾賊
Ⅳ 蔚藍天
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 枳棘は鸞鳳の棲む所に非ず
Ⅱ 持梁歯肥
Ⅲ 蜂目豺声
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ まじめで熱心なこと。また、そのさま。
Ⅱ 驚きあわてること。
Ⅲ 同じ年齢。同年。
「さくがく・しんし・どうこう・ねいあく」
特別問題～高校数学～
実数x,y,zについて、(x＋y＋z)2≦3(x2＋y2＋z2)を示し、等号がいつ成り立つか答えよ。これを用いて命題「x2＋y2＋z2≦aならばx＋y＋z≦aである」が真となる最小の正の実数aを求めよ。 [岡山大]
1884時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 宗彝・・・そうい
意味：宗廟で用いる祭器。
Ⅱ 淡蕩・・・たんとう
意味：ゆったりとしていて、こだわらないさま。
Ⅲ 猾賊・・・かつぞく
意味：悪賢くて、人を害する。
Ⅳ 蔚藍天・・・うつらんてん
意味：深みのあるあお色の天。碧空。蒼天。
四字熟語・諺
Ⅰ 枳棘は鸞鳳の棲む所に非ず・・・しきょく(は)らんぽう(の)す(む)ところ(に)あら(ず)
意味：立派な人物はいやしい地位におるべきではないということ。
Ⅱ 持梁歯肥・・・じりょうしひ
意味：豪華な食事をする。ご馳走の食べられるような身分になること。
Ⅲ 蜂目豺声・・・ほうもくさいせい
意味：凶悪で冷酷な人のこと。
語義選択
Ⅰ 真摯(しんし)
Ⅱ 錯愕(さくがく)
Ⅲ 同甲(どうこう)
特別問題～高校数学～
3(x2＋y2＋z2)－(x＋y＋z)2＝2x2＋2y2＋2z2－2(xy＋yz＋zx)＝(x－y)2＋(y－z)2＋(z－x)2 等号はx＝y＝zのときに成り立つ。したがって、(x＋y＋z)2≦3(x2＋y2＋z2)・・・① である。 ■
次に、x2＋y2＋z2≦aのとき、①より(x＋y＋z)2≦3(x2＋y2＋z2)≦3a すなわちx＋y＋z≦√(3a)・・・②となるが、②のときx＋y＋z≦aがつねに成り立つ条件は√(3a)≦a、3a≦a2 a＞0より3≦a
したがって、求めるaの値はa＝3