1883時間目 ~漢検一級~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 廝丁
Ⅱ 盛讌
Ⅲ 渝れる
Ⅳ 吮瘡
Ⅴ 壌奠
Ⅵ 標峻
Ⅶ 櫻桃口
Ⅷ 毫光
Ⅸ 畸人-畸しい
Ⅹ 撥乱-撥える
特別問題~高校数学~
a,bをa>0、b>1となる実数とする。放物線y=-ax2+bと円x2+y2=1の共有点が2個あるための必要十分条件はb=[ア]かつa>[イ]が成り立つことである。但し、[ア]にはaの式、[イ]には数を記入すること。 [慶応大]
1883時間目模範解答
Ⅰ 廝丁・・・しちょう
意味:律令制で、仕丁のうち実働に従う直丁のために薪水を用意したもの。してい。
Ⅱ 盛讌・・・せいえん
意味:盛大な宴会。盛んな酒宴。
Ⅲ 渝れる・・・あふ(れる)
意味:水の中があふれ出る。
Ⅳ 吮瘡・・・せんそう
意味:はれものの膿を吸う。
Ⅴ 壌奠・・・じょうてん
意味:田や畑からとれた供え物。
Ⅵ 標峻・・・ひょうしゅん
意味:高くけわしい。あらわれて高い。
Ⅶ 櫻桃口・・・ようとうこう
意味:美女の赤い唇。
Ⅷ 毫光・・・ごうこう
意味:光線がてりわたり、毛のごときをいう。
Ⅸ 畸人-畸しい・・・きじん-めずら(しい)
意味:性格や言動が普通とは異なっている人。変人。
Ⅹ 撥乱-撥える・・・はつらん-おさ(める)
意味:乱れた世の中を治めること。
特別問題~高校数学~
放物線y=-ax2+b・・・① と円x2+y2=1・・・② の共有点が2個あるのは、放物線と円が0<y<1で接するときである。
①からx2=(-y+b)/a、これを②に代入して整理すると、ay2-y+b-a=0・・・③
③が0<y<1の範囲で重解を持つための必要十分条件を求めればよい。
③の判別式をDとすると、D=(-1)2-4a(b-a)=0 ゆえにb=a+1/4a
このとき、③は重解y=-(-1)/2a すなわち y=1/2aを持つ。 これが0<y<1の範囲にあるためには、0<1/2a<1 すなわち1/2<a
答 ア:a+1/4a イ:a>1/2