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1868時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 遷人
Ⅱ 遵由
Ⅲ 衣に勝えざるが如し
レベルⅡ
Ⅰ 老怯
Ⅱ 遁佚
Ⅲ 未練未酌
レベルⅢ
Ⅰ 遒麗
Ⅱ 雉膏食わず
Ⅲ 隤然
FINAL
乾皋
特別問題～高校数学～
a,bを実数とする。2つの放物線C1：y＝2x2＋2ax＋2a2、C2：y：x2－ax－ab－1について、次の問いに答えよ。
(1) aを変化させたとき、C1が通りうる領域を図示せよ。
(2) aがどのような正の値であってもC1とC2が共有点をもたないようなbの値の範囲を求めよ。 [甲南大]
1868時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 遷人・・・せんじん
意味：左遷された人。
Ⅱ 遵由・・・じゅんゆう
意味：したがいよる。よりしたがう。
Ⅲ 衣に勝えざるが如し・・・ころも(に)た(えざるが)ごと(し)
意味：身体が弱く、衣服の重さにも堪えられないようである。転じて、恐れ謹む様子。
レベルⅡ
Ⅰ 老怯・・・ろうきょう
意味：年とって臆病なこと。
Ⅱ 遁佚・・・とんいつ
意味：世をのがれて安らかにくらす。
Ⅲ 未練未酌・・・みれんみしゃく
意味：相手の気持ち・事情を汲み取ることができず、心残りであること。
レベルⅢ
Ⅰ 遒麗・・・しゅうれい
意味：筆力があり美しいこと。
Ⅱ 雉膏食わず・・・ちこうく(わず)
意味：才徳があっても君主に用いられないたとえ。
Ⅲ 隤然・・・たいぜん
意味：柔順なさま。すなおなさま。
FINAL
乾皋・・・おうむ[鳥]
インコ目の鳥のうち、インコ類を除いたものの総称。
特別問題～高校数学～
(1) C1の方程式をaについて整理すると2a2＋2xa＋2x2－y＝0・・・①
aは実数であるから、aの2次方程式①の判別式をDとするとD/4＝x2－2(2x2－y)≧0 よって、2y－3x2＝0 すなわちy≧3x2/2
したがって、C1が通りうる領域は図の斜線部である。但し、境界線含む。
(2) 2x2＋2ax＋2a2＝x2＋ax－ab－1とすると、x2＋ax＋2a2＋ab＋1＝0・・・②
C1とC2が共有点を持たないための条件は、②の判別式をDとしてD＝a2－4(2a2＋ab＋1)＜0 よって7a2＋4ab＋4＞0・・・③
[1]b≧0のとき、どのような正の値aに対しても③の左辺は正になる。
[2]b＜0のとき、f(a)＝7a2＋4ab＋4とすると、f(a)＝7(a＋2b/7)2＋4－4b2/7
よって、f(a)はa＞0の範囲で、a＝－2b/7のとき最小値4－4b2/7をとる。
どのような正の値aに対しても②が成り立つための条件は、この最小値が正になることであるから4－4b2/7＞0 b＜0から－√7＜b＜0
[1],[2]から、求めるbの値の範囲はb＞－√7