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1858時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 散木

Ⅱ 探奇

Ⅲ 業腹

Ⅳ 上り一日下り一時

レベルⅡ

Ⅰ 灰撒くような嘘

Ⅱ 鍛冶研磨

Ⅲ 陪随

レベルⅢ

Ⅰ 盰目

Ⅱ 水霏

Ⅲ 罄歓

特別問題~高校数学~

(1) 関数f(x)がx=aで微分可能であることの定義を述べよ。
(2) 関数f(x)=|x2-1|e-xはx=1で微分可能でないことを示せ。
(3) 関数f(x)=|x2-1|e-xの極値と、極値をとるときのxの値を求めよ。 
[神戸大]


1858時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 散木・・・さんぼく
意味:材木として役に立たない木。また、役に立たない人のたとえ。

Ⅱ 探奇・・・たんき
意味:風景のすぐれた所をたずね歩く。

Ⅲ 業腹・・・ごうはら
意味:非常に腹が立つこと。しゃくにさわること。また、そのさま。

Ⅳ 上り一日下り一時・・・のぼ(り)いちにちくだ(り)ひととき
意味:物事は作り出す時には大変な苦労を必要とするが、壊れるのはあっという間だということ。

レベルⅡ

Ⅰ 灰撒くような嘘・・・はいま(くような)うそ
意味:よりどころのない嘘。言いたい放題の無責任な嘘。

Ⅱ 鍛冶研磨・・・たんやけんま
意味:肉体や精神・技術などを鍛えぬくこと。

Ⅲ 陪随・・・ばいずい
意味:つきしたがうこと。お供すること。

レベルⅢ

Ⅰ 盰目・・・かんもく
意味:目を見張ること。

Ⅱ 水霏・・・すいひ
意味:水上に立つ霞。

Ⅲ 罄歓・・・けいかん
意味:よろこびを尽くすこと。

特別問題~高校数学~

(1)(2) 解説
(3) [1]x<-1、1<xのとき、f(x)=(x2-1)e-xからf'(x)=2xe-x-(x2-1)e-x=-(x2-2x-1)e-x
f'(x)=0とすると、x<-1、1<xからx=1+√2
[2]-1≦x≦1のとき、f(x)=(1-x2)e-xから、f'(x)=-2xe-x-(1-x2)e-x=(x2-2x-1)e-x
f'(x)=0とすると、-1≦x≦1からx=1-√2 [1][2]から増減表は
また、f(1)=0、f(-1)=0、f(1-√2)=(2√2-2)e-1+√2、f(1+√2)=(2√2+2)e-1-√2
よって、f(x)はx=±1のとき極小値0x=1-√21+√2のときそれぞれ極大値(2√2-2)e-1+√2、(2√2+2)e-1-√2をとる。

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