漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1851時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　化沢

Ⅱ　右拒

Ⅲ　席を蹴る

Ⅳ　度衆生心

レベルⅡ

Ⅰ　綜合

Ⅱ　蚊市

Ⅲ　剰水残山

レベルⅢ

Ⅰ　虺蛇夢に入る

Ⅱ　鎔銭

Ⅲ　餔啜

特別問題～高校数学～

pを3以上の素数、a,bを自然数とする。但し、自然数m,nに対し、mnがpの倍数ならばmまたはnはpの倍数であることを用いてよい。

(1) a＋bとabがともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数であることを示せ。
(2) a＋bとa²＋b²がともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数であることを示せ。
(3) a²＋b²とa³＋b³がともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数であることを示せ。　[神戸大]

1851時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　化沢・・・かたく
意味：徳によって民衆を導くその恩沢。

Ⅱ　右拒・・・ゆうきょ
意味：戦場で、中軍の右におかれた軍。

Ⅲ　席を蹴る・・・せき(を)け(る)
意味：怒ってその場を立ち去る。

Ⅳ　度衆生心・・・どしゅうじょうしん
意味：[仏]世の人々を迷いから救おうとする心。

レベルⅡ

Ⅰ　綜合・・・そうごう
意味：個々別々のものを一つにあわせてまとめること。

Ⅱ　蚊市・・・ぶんし
意味：夕方に蚊がむらがること。

Ⅲ　剰水残山・・・じょうすいざんさん
意味：戦乱のあとに残った荒廃した山や川の自然。

レベルⅢ

Ⅰ　虺蛇夢に入る・・・きだゆめ(に)い(る)
意味：まむしや蛇の夢を見る。女子を産む兆し。

Ⅱ　鎔銭・・・ようせん
意味：銭を鋳つぶすこと。また鋳つぶされたぜに。

Ⅲ　餔啜・・・ほせつ
意味：喰らいすする。転じて、無駄に食禄をむさぼること。

特別問題～高校数学～

(1) 「a＋bがpの倍数」・・・①、「abがpの倍数」・・・②とする。②から「aまたはbがpの倍数」である。
[1]aがpの倍数のとき、①からb＝(a＋b)－aもpの倍数。
[2]bがpの倍数のとき、①からa＝(a＋b)－bもpの倍数。
以上から、「aとbはともにpの倍数」である。■
(2) 2ab＝(a＋b)²－(a²＋b²)　a＋bとa²＋b²がともにpの倍数であるから、2abはpの倍数である。2とpは互いに素であるから、abはpの倍数である。
(1)の結果から「aとbはともにpの倍数」である。■
(3) a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²)　a³＋b³がpの倍数であるから「a＋bまたはa²－ab＋b²がpの倍数」である。
[1]a＋bがpの倍数のとき、(2)の結果から「aとbはともにpの倍数」である。■
[2]a²－ab＋b²がpの倍数のとき、ab＝(a²＋b²)－(a²－ab＋b²)もpの倍数。よって、(a＋b)²－a²＋2ab＋b²もpの倍数となり、a＋bもpの倍数となる。
(1)の結果から「aとbはともにpの倍数」である。以上から「aとbはともにpの倍数」である。■