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1846時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 肥遯

Ⅱ 埃滅

Ⅲ 同焉

Ⅳ 倅

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 勒文-勒む

Ⅱ 頽岸-頽れる

Ⅲ 勤恪-恪む

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 懸鉤子

Ⅱ 泡糖

Ⅲ 瑞西

特別問題~数学~

θが0から2πまで変わるとき、平面上の2点P(cos2θ,cos2θ)、Q(sin2θ,-sin2θ)を結ぶ直線が通らない点全体の範囲を図示せよ。 [東京工大]


1846時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 肥遯・・・ひとん
意味:心に余裕を持って、俗世間を離れて住むこと。

Ⅱ 埃滅・・・あいめつ
意味:ほこりのようにはかなく消え去ること。

Ⅲ 同焉・・・どうえん
意味:いっしょに集まるさま。自然に集まるさま。

Ⅳ 倅・・・せがれ
意味
①:自分の息子をへりくだって言う語。
②:他人の息子や子供、若輩の者をさしていう語。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 勒文-勒む・・・ろくぶん-きざ(む)
意味:石に文字をきざむ。

Ⅱ 頽岸-頽れる・・・たいがん-くず(れる)
意味:くずれかかった岸。

Ⅲ 勤恪-恪む・・・きんかく-つつし(む)
意味:まじめに勤めること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 懸鉤子・・・きいちご[]
バラ科の落葉小低木の総称。

Ⅱ 泡糖・・・カルメラ[]
ざらめ糖と水を煮つめて泡立たせ、重曹を加えて膨らませて固まらせた菓子。

Ⅲ 瑞西・・・スイス[]
ヨーロッパ中部にある連邦共和国。

特別問題~数学~

2点P,Qを結ぶ直線が点(X,Y)を通るための必要十分条件は(X-cos2θ):(Y-cos2θ)=(sin2θ-cos2θ):(-sin2θ-cos2θ)を満たすθが、範囲0≦θ≦2πに存在することである。
ここで、cos2θ=Tとおくと、(X-T):(Y-T)=(2T-1):1・・・①を満たすTが0≦T≦1ぶあることと同値である。
①を変形してF(T)=(T-Y)(2T-1)-(T-X)=2T2-2(Y+1)T+X+Y=0・・・②
②の根が[0,1]の範囲にあるための必要十分条件はF(0)・F(1)≦0またはDF=(Y+1)2-2(X+Y)≧0かつ0≦(Y+1)/2≦1かつF(0)≧0かつF(1)≧0 すなわち
(i)F(0)・F(1)=(X+Y)(X-Y)≦0・・・③
(ii)Y2≧2X-1かつX+Y≧0・・・④かつX≧Yかつ-1≦Y≦1
③、④の範囲は境界を含む空白の部分である。したがって、求める範囲はその補集合であるから、の斜線を引いた部分である。但し、境界線は含まない。

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