漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1846時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　肥遯

Ⅱ　埃滅

Ⅲ　同焉

Ⅳ　倅

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　勒文－勒む

Ⅱ　頽岸－頽れる

Ⅲ　勤恪－恪む

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　懸鉤子

Ⅱ　泡糖

Ⅲ　瑞西

特別問題～数学～

θが0から2πまで変わるとき、平面上の2点P(cos²θ,cos²θ)、Q(sin²θ,－sin²θ)を結ぶ直線が通らない点全体の範囲を図示せよ。　[東京工大]

1846時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　肥遯・・・ひとん
意味：心に余裕を持って、俗世間を離れて住むこと。

Ⅱ　埃滅・・・あいめつ
意味：ほこりのようにはかなく消え去ること。

Ⅲ　同焉・・・どうえん
意味：いっしょに集まるさま。自然に集まるさま。

Ⅳ　倅・・・せがれ
意味
①：自分の息子をへりくだって言う語。
②：他人の息子や子供、若輩の者をさしていう語。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　勒文－勒む・・・ろくぶん－きざ(む)
意味：石に文字をきざむ。

Ⅱ　頽岸－頽れる・・・たいがん－くず(れる)
意味：くずれかかった岸。

Ⅲ　勤恪－恪む・・・きんかく－つつし(む)
意味：まじめに勤めること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　懸鉤子・・・きいちご[植]
バラ科の落葉小低木の総称。

Ⅱ　泡糖・・・カルメラ[食]
ざらめ糖と水を煮つめて泡立たせ、重曹を加えて膨らませて固まらせた菓子。

Ⅲ　瑞西・・・スイス[地]
ヨーロッパ中部にある連邦共和国。

特別問題～数学～

2点P,Qを結ぶ直線が点(X,Y)を通るための必要十分条件は(X－cos²θ)：(Y－cos²θ)＝(sin²θ－cos²θ)：(－sin²θ－cos²θ)を満たすθが、範囲0≦θ≦2πに存在することである。
ここで、cos²θ＝Tとおくと、(X－T)：(Y－T)＝(2T－1)：1・・・①を満たすTが0≦T≦1ぶあることと同値である。
①を変形してF(T)＝(T－Y)(2T－1)－(T－X)＝2T²－2(Y＋1)T＋X＋Y＝0・・・②
②の根が[0,1]の範囲にあるための必要十分条件はF(0)・F(1)≦0またはD_F＝(Y＋1)²－2(X＋Y)≧0かつ0≦(Y＋1)/2≦1かつF(0)≧0かつF(1)≧0　すなわち
(i)F(0)・F(1)＝(X＋Y)(X－Y)≦0・・・③
(ii)Y²≧2X－1かつX＋Y≧0・・・④かつX≧Yかつ－1≦Y≦1
③、④の範囲は境界を含む空白の部分である。したがって、求める範囲はその補集合であるから、図の斜線を引いた部分である。但し、境界線は含まない。