漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1845時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　衆客

Ⅱ　景従

Ⅲ　位牌を汚す

Ⅳ　反間の計

レベルⅡ

Ⅰ　梺

Ⅱ　楓声

Ⅲ　洪算

レベルⅢ

Ⅰ　廓焉

Ⅱ　恂直

Ⅲ　随風倒舵

特別問題～数学～

1辺の長さが2の正四面体OABCの辺AB上に点Pをとる。点Pが点A、点Bを除く辺AB上を動くとき、線分APの長さをaとする。

(1) aのとりうる値の範囲は[ア]＜a＜[イ]である。aを用いてCP²＝[ウ]と表される。
(2) △OCPにおいて底辺OCとするとき、高さh＝[エ]であるので、△OCPの面積SはS＝[オ]である。
(3) (2)より、Sはa＝[カ]のとき最小値[キ]をとる。　[武庫川女子大]

1845時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　衆客・・・しゅうかく
意味：多数の客人。また、多数の人。

Ⅱ　景従・・・けいじゅう、えいじゅう
意味：影が形に付き従うように、従って離れない。

Ⅲ　位牌を汚す・・・いはい(を)けが(す)
意味：祖先の名誉を傷つける。

Ⅳ　反間の計・・・はんかん(の)けい
意味：敵の間者を逆利用して敵情を探ったり、敵に仕えて偽の情報を送り、敵を内部から乱すこと。

レベルⅡ

Ⅰ　梺・・・ふもと
意味：山の下の方の部分。山すそ。

Ⅱ　楓声・・・ふうせい
意味：かえでのそよぐ音。

Ⅲ　洪算・・・こうさん
意味：長大な天命。長寿。

レベルⅢ

Ⅰ　廓焉・・・かくえん
意味：心のむなしいこと。

Ⅱ　恂直・・・じゅんちょく
意味：忠義で正直に仕えること。また、そのさま。忠直。

Ⅲ　随風倒舵・・・ずいふうとうだ
意味：大勢に順応するすることのたとえ。

特別問題～数学～

(1) aがとりうる値の範囲は0＜a＜2　△ACPにおいて、余弦定理よりCP²＝AC²＋AP²－2AC・APcos∠CAP＝2²＋a²－2・2acos60°＝a²－2a＋4
(2) 点Pから辺OCに垂線PHを下ろす。△OAPと△CAPにおいて、APは共通、OA＝CA＝2、∠OPA＝∠CAP＝60°より、△OAP≡△CAP　よってOP＝CPであるから、△OCPはOP＝CPの二等辺三角形である。
ゆえにCH＝1である。h＝√(CP²－CH²)＝√(a²－2a＋3)　よって、S＝1/2・OC・h＝1/2×2√(a²－2a＋3)＝√(a²－2a＋3)
(3) √(a²－2a＋3)＝√{(a－1)²＋2}　0＜a＜2よりSはa＝1のとき最小値√2をとる。

答　ア：0　イ：2　ウ：a²－2a＋4　エ・オ：√(a²－2a＋3)　カ：1　キ：√2