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1832時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 悵恨

Ⅱ 惻愴

Ⅲ 慍見

Ⅳ 覆甕

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 麻幹

Ⅱ 白屈菜

Ⅲ 斑枝花

対義語

次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 快諾

Ⅱ 都雅

Ⅲ 真鯉

「しゅんきょ・ひごい・ひぞく」

特別問題~数学~

空間に4点O,A,B,Cがあり、OA=(2,2,2)、OB=(a,-2,1)、OC=(x,y,z)とする。OCOAおよびOBと直交し。OCの大きさはlである。また、ACBCは直交する。

(1) lをaで表せ。
(2) l=1が成り立つときのOCを求めよ。 
[東北大]


1832時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 悵恨・・・ちょうこん
意味:思い切りがつかず残念がる。恨みに思う。

Ⅱ 惻愴・・・そくそう
意味:親身になっていたみ悲しむ。

Ⅲ 慍見・・・おんけん
意味:むっといかついたようすで人に会う。

Ⅳ 覆甕・・・ふくおう
意味:重んずるほどの価値のない著述のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ 麻幹・・・おがら
意味:皮をはいだ麻の茎。盂蘭盆の門火をたくときなどに使う。

Ⅱ 白屈菜・・・くさのおう[]
ケシ科の越年草。

Ⅲ 斑枝花・・・ぱんや[]
パンヤ科の常緑高木。

対義語

Ⅰ 峻拒
意味:きっぱりと拒むこと。厳しい態度で断ること。

Ⅱ 鄙俗
意味:田舎びていること。また、そのさま。

Ⅲ 緋鯉
コイの一品種。体色は赤や赤黄色。

特別問題~数学~

(1) OA=(2,2,2)、OB=(a,-2,1)、OC=(x,y,z) OCOA=2(x+y+z)=0・・・① OCOB=ax-2y+z=0・・・② |OC|2=x2+y2+z2=l・・・③ AC=(x-2,y-2,z-2)、BC=(x-a,y+2,z-1)
ACBC=0を整理するとx2+y2+z2-(2+a)x-3z+2a-2=0・・・④
①+②から(2+a)x+3=0・・・⑤ ③、④、⑤からa≦1のときl=√{2(1-a)、a>1のとき条件を満たす点Cは存在しない。
(2) l=1のとき、a=1/2で、これと⑤からz=-5x/6 これと①からy=-x/6
これらと③からx=±6/√62 よって、OC
±1/√62・(6,-1,-5)

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