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1802時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 嘴子
Ⅱ 放曠
Ⅲ 幔室
Ⅳ 寧渠
Ⅴ 実蹟
Ⅵ 須麋
Ⅶ 鞠稚
Ⅷ 電鷙
Ⅸ 忖度－忖る
Ⅹ 怕死－怕れる
特別問題～数学～
点P(x,y)が原点Oを中心とする半径√2の円周上を動くとき、√3x＋yの最小値は[ア]であり、x2＋2xy＋3y2の最大値は[イ]である。 [名城大]
1802時間目模範解答
Ⅰ 嘴子・・・さいし
意味：パイプやホースなどの先につける、くちばし状の管。
Ⅱ 放曠・・・ほうこう
意味：物事にこだわらず、心の赴くままに振舞うこと。
Ⅲ 幔室・・・まんしつ
意味：幕で仕切った部屋。
Ⅳ 寧渠・・・ねいきょ
意味：いずくんぞ、どうして。反語・疑問の意を表す副詞。
Ⅴ 実蹟・・・じっせき
意味：物事が行われた確かな形跡。実際の形跡。
Ⅵ 須麋・・・しゅび
意味：あごひげと眉。須眉。
Ⅶ 鞠稚・・・きくち
意味：幼少の子供を養い育てる。
Ⅷ 電鷙・・・でんし
意味：いなずまのように早く撃つこと。
Ⅸ 忖度－忖る・・・そんたく－はか(る)
意味：他人の気持ちを推し量ること。
Ⅹ 怕死－怕れる・・・はくし－おそ(れる)
意味
①：殆ど死ぬかと思う。
②：死を恐れる。
特別問題～数学～
点P(x,y)は原点Oを中心とする半径√2の円周上の点であるから、x＝√2cosθ、y＝√2sinθ (0≦θ＜2π)とおける。
A＝√3＋yとおくとA＝√6cosθ＋√2sinθ＝2√2sin(θ＋π/3) 0≦θ＜2πよりπ/3≦θ＋π/3＜7π/3であるから、－2√2≦2√2sin(θ＋π/3)≦2√2
よって、Aはθ＋π/3＝3π/2すなわちθ＝7π/6で最小値－2√2をとる。
また、B＝x2＋2xy＋3y2とおくと、B＝2cos2θ＋4cosθsinθ＋6sin2θ＝2・(1＋cos2θ)/2＋4・sin2θ/2＋(1－cos2θ)/2＝2sin2θ－2cos2θ＋4＝2√2sin(2θ－π/4)＋4
0≦θ＜2πより、－π/4≦2θ－π/4＜15π/4であるから、4－2√2≦2√2(2θ－π/4)＋4≦4＋2√2
よって、Bは2θ－π/4＝π/2、5π/2 すなわちθ＝3π/8、11π/8で最大値4＋2√2をとる。
答 ア：－2√2 イ：4＋2√2