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1792時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 訝賓
Ⅱ 訊鞫
Ⅲ 簿斂
Ⅳ 簷燕
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 叫囂－囂しい
Ⅱ 壅積－壅ぐ
Ⅲ 愀然－愀しい
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 羚羊
Ⅱ 和幣
Ⅲ 時戻雀
特別問題～数学～
不等式n!＋n≧2n n＝0,1,2,…を証明せよ。 [慶応大]
1792時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 訝賓・・・がひん
意味：途中まで客を出迎えてねぎらう。
Ⅱ 訊鞫・・・じんきく
意味：きびしくといつめる。
Ⅲ 簿斂・・・ぼれん
意味：罪人の家財や盗品を簿帳に記録して役所に没収する。
Ⅳ 簷燕・・・えんえん
意味：のきばにいるつばめ。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 叫囂－囂しい・・・きゅうごう－かまびす(しい)、やかま(しい)
意味：かまびすしくさけぶこと。わめきたてること。
Ⅱ 壅積－壅ぐ・・・ようせき－ふさ(ぐ)
意味：とどこおって通じないこと。
Ⅲ 愀然－愀しい・・・しゅうぜん－さび(しい)
意味
①：態度や顔色を変えるさま。顔色を正すさま。
②：憂え悲しむさま。
当て字・熟字訓
Ⅰ 羚羊・・・カモシカ[動]
偶蹄目ウシ科ヤギ亜科カモシカ属の哺乳類の総称。
Ⅱ 和幣・・・にきて、にぎて
意味：榊の枝に掛けて、神前にささげる麻や楮で織った布。
Ⅲ 時戻雀・・・カナリア[鳥]
アトリ科の鳥。
特別問題～数学～
n!＋n≧2n・・・(＊) n＝0のとき、(＊)の左辺＝0!＋0＝1、(＊)の右辺＝20＝1 ゆえにn＝0のとき(＊)は成り立つ。
n＝1のとき、左辺＝1!＋1＝2、右辺＝21＝2 よって、n＝1のとき成り立つ。
いま、1以上のある自然数nで(＊)が成り立つとする。このとき、(＊)の両辺に2を掛けると、2n!＋2n≧2n+1・・・①
ここで(n＋1)!＋(n＋1)－(2n!＋2n)＝{(n＋1)－2}n!－(n－1)＝(n－1)(n!－1)≧0 (∵n≧1)
∴(n＋1)!＋(n＋1)≧2n!＋2n・・・②
①、②から(n＋1)!＋(n＋1)≧2n+1 したがって、n＋1のときも(＊)は成り立つ。
よって、数学的帰納法により、不等式(＊)は証明された。 ■