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1791時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 煉乳
Ⅱ 煖骸
Ⅲ 期頤
Ⅳ 厥冷
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 狩人罠にかかる
Ⅱ 晨夜兼道
Ⅲ 筆力扛鼎
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 民羸－羸る
Ⅱ 漸靡－靡く
Ⅲ 孤蔽－蔽い
特別問題～数学～
複素数zの極形式をr(cosθ＋isinθ)とするとき、z＋1/zが実数となるための条件は[ア]であって、そのときzn＋1/zn＝[イ]となる。但し、nは自然数とし、z自身は実数ではないとする。 [慶応大]
1791時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 煉乳・・・れんにゅう
意味：牛乳を煮詰めて濃くしたもの。練乳。
Ⅱ 煖骸・・・だんがい
意味：体を温めること。
Ⅲ 期頤・・・きい
意味：百歳の人。
Ⅳ 厥冷・・・けつれい
意味：手足が下から上へと、ひじ・ひざまで冷えてくる症状。
四字熟語・諺
Ⅰ 狩人罠にかかる・・・かりゅうどわな(にかかる)
意味：他人を陥れようとして、その悪巧みによって、本人が酷い目に遭うのをいう。
Ⅱ 晨夜兼道・・・しんやけんどう
意味：昼夜の区別なく急行すること。仕事を急いで行うこと。
Ⅲ 筆力扛鼎・・・ひつりょくこうてい
意味：文章の筆力が非常に強いこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 民羸－羸る・・・みんるい－よわ(る)
意味：民が疲弊すること。
Ⅱ 漸靡－靡く・・・ぜんび－なび(く)
意味：次第になびき従うこと。
Ⅲ 孤蔽－蔽い・・・こへい－くら(い)
意味：ひとりでいて事情に暗いこと。
特別問題～数学～
z＋1/z＝r(cosθ＋isinθ)＋1/r・(cosθ－isinθ)＝(r＋1/r)cosθ＋i(r－1/r)sinθ
これが実数であるための条件は(r－1/r)sinθ＝0 zは仮定より実数ではないからsinθ≠0、r≧0であるから、r－1/r＝0 ∴r＝1
したがって、zn＋1/zn＝(cosnθ＋isinnθ)＋(cosnθ－isinnθ)＝2cosnθ
答 ア：r＝1 イ：2cosnθ