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1783時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 晩興
Ⅱ 競訟
Ⅲ 知足安分
Ⅳ 殊智
レベルⅡ
Ⅰ 流裔
Ⅱ 淫志
Ⅲ 炭を抱きて涼を希う
レベルⅢ
Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻
Ⅱ 饜食
Ⅲ 華饌
特別問題～数学～
次の問いに答えよ。
(1) asin2θ＋bcos2θ＋1＞0がθのどんな値に対しても成立するためには、a,bはどんな条件を満足しなければならないか。
(2) asin2θ＋bcos2θ＋1＝0 (ab≠0)が－π/2とπ/2の間に異なる2つの値θ1,θ2で満足されるとき、tan(θ1＋θ2)をa,bで表せ。 [防衛医大]
1783時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 晩興・・・ばんきょう
意味：遅くまで尽きない興趣。いつまでも続く興趣。
Ⅱ 競訟・・・きょうしょう
意味
①：きそってうったえる。
②：裁判の勝ち負けを争う。
Ⅲ 知足安分・・・ちそくあんぶん
意味：高望みをせず、自分の境遇に満足すること。
Ⅳ 殊智・・・しゅち
意味：きわだってすぐれた知恵。
レベルⅡ
Ⅰ 流裔・・・りゅうえい
意味：血筋の続いている遠い子孫。
Ⅱ 淫志・・・いんし
意味：色事のみだらな気持ち。
Ⅲ 炭を抱きて涼を希う・・・すみ(を)いだ(きて)りょう(を)こいねが(う)
意味：行うところと望むところと相反するたとえ。
レベルⅢ
Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻・・・なにわ(の)あし(は)いせ(の)はまおぎ
意味：土地、土地で物の呼び名が変わるたとえ。
Ⅱ 饜食・・・えんしょく
意味：腹いっぱいに物を食うこと。
Ⅲ 華饌・・・かせん
意味：りっぱなごちそう。
特別問題～数学～
(1) asin2θ＋bcos2θ＋1＝√(a2＋b2)sin(2θ＋α)＋1＞0・・・①(ただし、cosα＝a/√(a2＋b2)、sinα＝b/√(a2＋b2))
①から求める条件は a2＋b2＜1
(2) 仮定からasin2θ1＋bcos2θ1＋1＝0、asin2θ2＋bcos2θ2＋1＝0
これら辺々を引いて和積の公式を用いると{acos(θ1＋θ2)－bsin(θ1＋θ2)}sin(θ1－θ2)＝0
ここで、－π/2＜θ1、θ2＜π/2より－π＜θ1－θ2＜π ゆえにsin(θ1－θ2)≠0
したがって、上式よりtan(θ1＋θ2)＝a/b