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1783時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 晩興

Ⅱ 競訟

Ⅲ 知足安分

Ⅳ 殊智

レベルⅡ

Ⅰ 流裔

Ⅱ 淫志

Ⅲ 炭を抱きて涼を希う

レベルⅢ

Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻

Ⅱ 饜食

Ⅲ 華饌

特別問題~数学~

次の問いに答えよ。

(1) asin2θ+bcos2θ+1>0がθのどんな値に対しても成立するためには、a,bはどんな条件を満足しなければならないか。
(2) asin2θ+bcos2θ+1=0 (ab≠0)が-π/2とπ/2の間に異なる2つの値θ12で満足されるとき、tan(θ1+θ2)をa,bで表せ。 
[防衛医大]


1783時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 晩興・・・ばんきょう
意味:遅くまで尽きない興趣。いつまでも続く興趣。

Ⅱ 競訟・・・きょうしょう
意味
①:きそってうったえる。
②:裁判の勝ち負けを争う。

Ⅲ 知足安分・・・ちそくあんぶん
意味:高望みをせず、自分の境遇に満足すること。

Ⅳ 殊智・・・しゅち
意味:きわだってすぐれた知恵。

レベルⅡ

Ⅰ 流裔・・・りゅうえい
意味:血筋の続いている遠い子孫。

Ⅱ 淫志・・・いんし
意味:色事のみだらな気持ち。

Ⅲ 炭を抱きて涼を希う・・・すみ(を)いだ(きて)りょう(を)こいねが(う)
意味:行うところと望むところと相反するたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻・・・なにわ(の)あし(は)いせ(の)はまおぎ
意味:土地、土地で物の呼び名が変わるたとえ。

Ⅱ 饜食・・・えんしょく
意味:腹いっぱいに物を食うこと。

Ⅲ 華饌・・・かせん
意味:りっぱなごちそう。

特別問題~数学~

(1) asin2θ+bcos2θ+1=√(a2+b2)sin(2θ+α)+1>0・・・①(ただし、cosα=a/√(a2+b2)、sinα=b/√(a2+b2))
①から求める条件は a2+b2<1
(2) 仮定からasin2θ1+bcos2θ1+1=0、asin2θ2+bcos2θ2+1=0
これら辺々を引いて和積の公式を用いると{acos(θ1+θ2)-bsin(θ1+θ2)}sin(θ1-θ2)=0
ここで、-π/2<θ1、θ2<π/2より-π<θ1-θ2<π ゆえにsin(θ1-θ2)≠0
したがって、上式よりtan(θ1+θ2)=
a/b

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