1783時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 晩興
Ⅱ 競訟
Ⅲ 知足安分
Ⅳ 殊智
レベルⅡ
Ⅰ 流裔
Ⅱ 淫志
Ⅲ 炭を抱きて涼を希う
レベルⅢ
Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻
Ⅱ 饜食
Ⅲ 華饌
特別問題~数学~
次の問いに答えよ。
(1) asin2θ+bcos2θ+1>0がθのどんな値に対しても成立するためには、a,bはどんな条件を満足しなければならないか。
(2) asin2θ+bcos2θ+1=0 (ab≠0)が-π/2とπ/2の間に異なる2つの値θ1,θ2で満足されるとき、tan(θ1+θ2)をa,bで表せ。 [防衛医大]
1783時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 晩興・・・ばんきょう
意味:遅くまで尽きない興趣。いつまでも続く興趣。
Ⅱ 競訟・・・きょうしょう
意味
①:きそってうったえる。
②:裁判の勝ち負けを争う。
Ⅲ 知足安分・・・ちそくあんぶん
意味:高望みをせず、自分の境遇に満足すること。
Ⅳ 殊智・・・しゅち
意味:きわだってすぐれた知恵。
レベルⅡ
Ⅰ 流裔・・・りゅうえい
意味:血筋の続いている遠い子孫。
Ⅱ 淫志・・・いんし
意味:色事のみだらな気持ち。
Ⅲ 炭を抱きて涼を希う・・・すみ(を)いだ(きて)りょう(を)こいねが(う)
意味:行うところと望むところと相反するたとえ。
レベルⅢ
Ⅰ 難波の蘆は伊勢の浜荻・・・なにわ(の)あし(は)いせ(の)はまおぎ
意味:土地、土地で物の呼び名が変わるたとえ。
Ⅱ 饜食・・・えんしょく
意味:腹いっぱいに物を食うこと。
Ⅲ 華饌・・・かせん
意味:りっぱなごちそう。
特別問題~数学~
(1) asin2θ+bcos2θ+1=√(a2+b2)sin(2θ+α)+1>0・・・①(ただし、cosα=a/√(a2+b2)、sinα=b/√(a2+b2))
①から求める条件は a2+b2<1
(2) 仮定からasin2θ1+bcos2θ1+1=0、asin2θ2+bcos2θ2+1=0
これら辺々を引いて和積の公式を用いると{acos(θ1+θ2)-bsin(θ1+θ2)}sin(θ1-θ2)=0
ここで、-π/2<θ1、θ2<π/2より-π<θ1-θ2<π ゆえにsin(θ1-θ2)≠0
したがって、上式よりtan(θ1+θ2)=a/b