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1779時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 滷汁
Ⅱ 駭然
Ⅲ 攫搏
Ⅳ 剋薄
Ⅴ 抗厲
Ⅵ 佼黠
Ⅶ 松壟
Ⅷ 宿釁
Ⅸ 宿殃－殃い
Ⅹ 嗣膺－膺ける
特別問題～数学～
直線l：y＝kx＋m (k＞0)が円C1：x2＋(y－1)2＝1と放物線C2：y＝－x2/2の両方に接している。
(1) kとmを求めよ。
(2) 直線lと放物線C2およびy軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。 [大阪大]
1779時間目模範解答
Ⅰ 滷汁・・・ろじゅう、にがり
意味(ろじゅう)：アルカリ性溶液のこと。
意味(にがり)：海水から食塩を析出させたあとの残液。
Ⅱ 駭然・・・がいぜん
意味：ひどく驚くさま。びっくりするさま。
Ⅲ 攫搏・・・かくはく
意味：鳥獣が、爪や翼でえものをとらえること。
Ⅳ 剋薄・・・こくはく
意味：情け容赦がないこと。
Ⅴ 抗厲・・・こうれい
意味：激しく反抗すること。
Ⅵ 佼黠・・・こうかつ
意味：ずるがしこい。わるがしこい。
Ⅶ 松壟・・・しょうろう
意味：墓。墳墓。松邱。
Ⅷ 宿釁・・・しゅくきん
意味：昔のうらみ。昔の仲たがい。
Ⅸ 宿殃－殃い・・・しゅくおう－わざわ(い)
意味：前世の宿縁により決まっているわざわい。
Ⅹ 嗣膺－膺ける・・・しよう－う(ける)、ひきう(ける)
意味：先人の後を継ぐ。先人の後をついで事にあたる。
特別問題～数学～
(1) y＝－x2/2から、y'＝－x、放物線C2上の点(t,－t2/2)における接線の方程式はy－(－t2/2)＝－t(x－t) すなわちy＝－tx＋t2/2・・・①
直線①と円C1が接するから、円C1の中心(0,1)と直線2tx＋2y－t2＝0の距離が1となる。よって|2t・0＋2・1－t2|/√{(2t)2＋22}＝1 ゆえに|2－t2|＝2√(t2＋1)
両辺を2乗して整理するとt2(t2－8)＝0 ここで、lの傾きkは正であり、①の傾きは－tであるから、t＜0であるものを求めればよい。したがって、t＝－2√2
①に代入してy＝2x√2＋4 したがって、k＝2√2、m＝4
(2) 解説
答：8√2/3