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1778時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 駢誅
Ⅱ 衰貶
Ⅲ 裘茸
Ⅳ 閨訓
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 螻蛄の哮り
Ⅱ 青黛が立て板に香炉木の墨
Ⅲ 顚沛流浪
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 練墨
Ⅱ 蝸牛被
Ⅲ 売子木
特別問題～数学～
aを実数とする。xの2次方程式(a2＋1)x2－2(a＋1)x＋a＝0の2つの解がsinθ、cosθ(ただし0≦θ≦π)であるとき、aとθの組(a,θ)をすべて求めよ。 [日本医科大]
1778時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 駢誅・・・へんちゅう
意味：首を並べて殺す。一斉に誅殺する。
Ⅱ 衰貶・・・すいへん
意味：衰え減る。物事が下火になること。
Ⅲ 裘茸・・・きゅうじょう
意味：髪・毛・草などがぼうぼうになっているさま。
Ⅳ 閨訓・・・けいくん
意味：女性の守るべき教訓。閨戒。
四字熟語・諺
Ⅰ 螻蛄の哮り・・・けら(の)たけ(り)
意味：自分の力が微力であることを考えずに強大な敵に立ち向かうことのたとえ。
Ⅱ 青黛が立て板に香炉木の墨・・・せいたい(が)た(て)いた(に)こうろぎ(の)すみ
意味：美しい黒髪を形容して言うこと。
Ⅲ 顚沛流浪・・・てんぱいるろう
意味：つまずき倒れながら、さまよいあるくこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 練墨・・・こねずみ
眉をかくのに用いる、練った墨。
Ⅱ 蝸牛被・・・まいまいかぶり[虫]
オサムシ科の甲虫。日本特産。
Ⅲ 売子木・・・えごのき[植]
エゴノキ科の落葉高木。
特別問題～数学～
2次方程式(a2＋1)x2－2(a＋1)x＋a＝0・・・①について、解と係数の関係からsinθ＋cosθ＝2(a＋1)/(a2＋1)、sinθcosθ＝a/(a2＋1)・・・②
また、(sinθ＋cosθ)2＝sin2θ＋2sinθcosθ＋cos2θ＝1＋2sinθcosθ ゆえに②より4(a＋1)2/(a2＋1)2＝1＋2a/(a2＋1)
両辺に(a2＋1)2をかけて整理すると(a＋1)2(a2－3)＝0 よってa＝－1、±√3
[1]a＝－1のとき、①より2x2－1＝0 ゆえにx＝±1/√2 この解がsinθ、cosθに一致するから、0≦θ≦πよりθ＝3π/4
[2]a＝√3のとき、①より4x2－2(√3＋1)x＋√3＝0 (2x－1)(2x－√3)＝0 x＝1/2、√3/2 この解がsinθ、cosθに一致するから、0≦θ≦πよりθ＝π/6、π/3
[3]a＝－√3のとき、①より4x2－2(－√3＋1)x－√3＝0 (2x－1)(2x＋√3)＝0 x＝1/2、－√3/2 この解がsinθ、cosθに一致するから、0≦θ≦πよりθ＝5π/6
[1]～[3]より(a,θ)＝(－1,3π/4),(√3,π/6),(√3,π/3),(－√3,5π/6)