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1763時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 幸臨
Ⅱ 効死
Ⅲ 走地性
Ⅳ 東主
レベルⅡ
Ⅰ 性行淑均
Ⅱ 撚指
Ⅲ 罷遣
レベルⅢ
Ⅰ 衾影慚ずる無し
Ⅱ 截趾適屨
Ⅲ 禽犢
特別問題～数学～
xy平面において、曲線C：y＝x－logx (0＜x＜1)とC上の点Pを考える。PにおけるCの接線とy軸の交点をQとし、PにおけるCの法線とy軸との交点をRとする。点PがC上を動くとき、線分QRの長さの最小値を求めよ。 [京都工芸繊維大]
1763時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 幸臨・・・こうりん
意味
①：天子が行幸してその場所に臨むこと。
②：他人がその場に出席することを尊敬して言う言葉。
Ⅱ 効死・・・こうし
意味：命を捨てる。また、死ぬほど努力する。死力をつくす。
Ⅲ 走地性・・・そうちせい[生]
意味：生物が重力の刺激に対して示す走性。
Ⅳ 東主・・・とうしゅ
意味：主人となって来客の案内や世話をする者。東道の主。
レベルⅡ
Ⅰ 性行淑均・・・せいこうしゅくきん
意味：性質や行為が善良で片寄っていないさま。
Ⅱ 撚指・・・ねんし
意味：指をひねる間。瞬時に。
Ⅲ 罷遣・・・はいけん
意味：しごとをやめて帰らせる。
レベルⅢ
Ⅰ 衾影慚ずる無し・・・きんえいは(ずる)な(し)
意味：人の見ていない所でも身を慎む。独りを慎むこと。
Ⅱ 截趾適屨・・・せっしてきく
意味：本末を転倒して無理に物事を行うこと。
Ⅲ 禽犢・・・きんとく
意味：自分を売り込むための礼物のたとえ。
特別問題～数学～
y'＝1－1/x＝(x－1)/x P(t,t－logt) (0＜t＜1)とおくと、Pにおける接線の方程式はy－(t－logt)＝(t－1)/t・(x－t) x＝0とすると、y－(t－logt)＝－(t－1)
よって、y＝1－logt ゆえにQ(0,1－logt) また、Pにおける法線の方程式はy－(t－logt)＝－t/(t－1)・(x－t) x＝0とすると、y－(t－logt)＝t2/(t－1) よってy＝(2t2－t)/(t－1)－logt ∴R(0,(2t2－t)/(t－1)－logt)
f(t)＝(1－logt)－{(2t2－t)/(t－1)－logt}とすると、f(t)＝(－2t2＋2t－1)/(t－1)＝－2t－1/(t－1)
ゆえにf'(t)＝－2＋1/(t－1)2＝－(2t2－4t＋1)/(t－1)2 f'(t)＝0とすると、0＜t＜1からt＝1－1/√2
f(t)の増減表は図。よって、f(t)はt＝1－1/√2のとき最小値2(√2－1)をとるから線分QRの長さの最小値は2(√2－1)である。