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1754時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 矜持

Ⅱ 嚮日

Ⅲ 鞅罔

Ⅳ 都肄

Ⅴ 船膠

Ⅵ 濡浹

Ⅶ 爨琴

Ⅷ 灑海刺

Ⅸ 犀舟-犀い

Ⅹ 輪奐-奐きい

特別問題~数学~

kは実数とする。2つの方程式x3-(k+1)x2+3kx-2k=0とkx2-x+2k=0が共通の実数解をもつとき、とりうるkの値は[ア]と[イ]と[ウ]であり、共通解はそれぞれ[エ]と[オ]と[カ]である。 [産業医大]


1754時間目模範解答

Ⅰ 矜持・・・きょうじ
意味:自分の能力を優れたものとして誇る気持ち。自負。

Ⅱ 嚮日・・・きょうじつ
意味:さきの日。さきごろ。

Ⅲ 鞅罔・・・おうもう
意味:わるがしこいこと。また、たのみのないことをいう。

Ⅳ 都肄・・・とい
意味:軍隊を練り習わすこと。

Ⅴ 船膠・・・せんこう
意味:座礁すること。船が暗礁に乗り上げること。

Ⅵ 濡浹・・・じゅきょう
意味:あまねくうるおう。

Ⅶ 爨琴・・・さんきん
意味:琴をたく。焚く物もないほど貧しいことのたとえ。

Ⅷ 灑海刺・・・さいかいし
意味:西蕃から産する地の厚い毛織物。

Ⅸ 犀舟-犀い・・・さいしゅう-かた(い)
意味:堅固な舟。

Ⅹ 輪奐-奐きい・・・りんかん-おお(きい)
意味:建築物が広大で立派なこと。

特別問題~数学~

共通の実数解をαとすると、α3-(k+1)α2+3kα-2k=0・・・① kα2-α+2k=0・・・②
①+②からα3-α2+(3k-1)α=0 α(α2-α+3k-1)=0
[1]α=0のとき、②より2k=0 よって、k=0
[2]α2-α+3k-1=0・・・③のとき、②-③×kから(k-1)α-3k(k-1)=0 すなわち(k-1)(α-3k)=0 よって、k=1またはα=3k
(i) k=1のとき、③からα2-α+2 判別式をDとすると、D=(-1)2-4・1・2=-7<0 αは虚数となるから不適。
(ii) α=3kのとき、③から9k2-3k+3k-1=0 ゆえにk2=1/9 k=±1/3 このとき、α=±1である。

解 ア:0 イ:1/3 ウ:-1/3 エ:0 オ:1 カ:-1

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