漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1754時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　矜持

Ⅱ　嚮日

Ⅲ　鞅罔

Ⅳ　都肄

Ⅴ　船膠

Ⅵ　濡浹

Ⅶ　爨琴

Ⅷ　灑海刺

Ⅸ　犀舟－犀い

Ⅹ　輪奐－奐きい

特別問題～数学～

kは実数とする。2つの方程式x³－(k＋1)x²＋3kx－2k＝0とkx²－x＋2k＝0が共通の実数解をもつとき、とりうるkの値は[ア]と[イ]と[ウ]であり、共通解はそれぞれ[エ]と[オ]と[カ]である。　[産業医大]

1754時間目模範解答

Ⅰ　矜持・・・きょうじ
意味：自分の能力を優れたものとして誇る気持ち。自負。

Ⅱ　嚮日・・・きょうじつ
意味：さきの日。さきごろ。

Ⅲ　鞅罔・・・おうもう
意味：わるがしこいこと。また、たのみのないことをいう。

Ⅳ　都肄・・・とい
意味：軍隊を練り習わすこと。

Ⅴ　船膠・・・せんこう
意味：座礁すること。船が暗礁に乗り上げること。

Ⅵ　濡浹・・・じゅきょう
意味：あまねくうるおう。

Ⅶ　爨琴・・・さんきん
意味：琴をたく。焚く物もないほど貧しいことのたとえ。

Ⅷ　灑海刺・・・さいかいし
意味：西蕃から産する地の厚い毛織物。

Ⅸ　犀舟－犀い・・・さいしゅう－かた(い)
意味：堅固な舟。

Ⅹ　輪奐－奐きい・・・りんかん－おお(きい)
意味：建築物が広大で立派なこと。

特別問題～数学～

共通の実数解をαとすると、α³－(k＋1)α²＋3kα－2k＝0・・・①　kα²－α＋2k＝0・・・②
①＋②からα³－α²＋(3k－1)α＝0　α(α²－α＋3k－1)＝0
[1]α＝0のとき、②より2k＝0　よって、k＝0
[2]α²－α＋3k－1＝0・・・③のとき、②－③×kから(k－1)α－3k(k－1)＝0　すなわち(k－1)(α－3k)＝0　よって、k＝1またはα＝3k
(i) k＝1のとき、③からα²－α＋2　判別式をDとすると、D＝(－1)²－4・1・2＝－7＜0　αは虚数となるから不適。
(ii) α＝3kのとき、③から9k²－3k＋3k－1＝0　ゆえにk²＝1/9　k＝±1/3　このとき、α＝±1である。

解　ア：0　イ：1/3　ウ：－1/3　エ：0　オ：1　カ：－1