1752時間目 ~通常更新~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 方寸
Ⅱ 合眼
Ⅲ 並称
Ⅳ 流議
レベルⅡ
Ⅰ 沈戈寝甲
Ⅱ 鳳字
Ⅲ 平江帯
レベルⅢ
Ⅰ 儁る
Ⅱ 淖約として処子の若し
Ⅲ 驟く
特別問題~数学~
半径1の円の周上の定点Aでのこの円の接線をlとする。この円周上の点Bからlへ下ろした垂線の足をCとする。三角形ABC上の面積の最大値と、そのときの∠ABCを求めよ。 [名古屋市立大]
1752時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 方寸・・・ほうすん
意味
①:ごくわずかな広さをいう。
②:胸の中。心。
Ⅱ 合眼・・・ごうがん
意味:目をつぶる。
Ⅲ 並称・・・へいしょう
意味:他のものと一緒にして呼ぶこと。また、あるすぐれたものと並ぶものとしていうこと。
Ⅳ 流議・・・りゅうぎ
意味
①:議論で、論じ残した部分。余論。
②:俗論。
③:議論を世に広める。
レベルⅡ
Ⅰ 沈戈寝甲・・・ちんかしんこう
意味:いつでも戦えるように、常に準備を怠らないことのたとえ。
Ⅱ 鳳字・・・ほうじ
意味:才能のない平凡な人物をあざけっていう語。
Ⅲ 平江帯・・・ひごたい[植]
キク科の多年草。
レベルⅢ
Ⅰ 儁る・・・まさ(る)
意味:人にまさっているさま。
Ⅱ 淖約として処子の若し・・・しゃくやく(として)しょじ(の)ごと(し)
意味:処女のようにしなやかで美しい。
Ⅲ 驟く・・・うごつ(く)
意味:動きゆれる。うごめく。
特別問題~数学~
円の中心を原点、Aを(0,-1)とする。円周上の点Bを(cosθ,sinθ)とする。
図形の対称性より -π/2≦θ≦π/2の範囲で考えればよい。
△ABCの面積をS(θ)とおくと、S(θ)=1/2・cosθ(1+sinθ)=1/2・cosθ+1/4・sin2θ S'(θ)=-1/2・sinθ+1/2・cos2θ=-1/2・sinθ+1/2・(1-2sin2θ)=(1-sinθ-2sin2θ)/2=1/2・(1+sinθ)(1-2sinθ)
よって、増減表は図となり、θ=π/6のときS(θ)は最大値3√3/8となり、このとき∠ABC=∠OAB=1/2・(π-∠AOB)=π/6