漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1745時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蛟

Ⅱ　堅緻

Ⅲ　堡聚

Ⅳ　塞壅

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　塗殫－殫くす

Ⅱ　昭悉－悉す

Ⅲ　淹久－淹しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　穎割れ

Ⅱ　混凝土

Ⅲ　お道化る

特別問題～数学～

次の問いに答えよ。ただし、数値はすべて10進数とする。

(1) 7¹²の1の位を求めよ。
(2) nが自然数のとき、117ⁿの1の位は1,3,7,9のいずれかであることを証明せよ。
(3) 117²⁰⁰³の1の位を求めよ。　[新潟大]

1745時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　蛟・・・みずち
意味：想像上の動物。蛇に似て長く、角と4本の足がある。水中に住み、毒気を吐いて人を害するという。

Ⅱ　堅緻・・・けんち
意味：かたくきめこまかいこと。

Ⅲ　堡聚・・・ほしゅう、ほうしゅう
意味：大勢を集めてとりでを守ること。

Ⅳ　塞壅・・・そくよう
意味：泥土でふさぐこと。ふさがること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　塗殫－殫くす・・・とたん－つ(くす)
意味：道の尽き果てること。

Ⅱ　昭悉－悉す・・・しょうしつ－つく(す)
意味：明らかにし尽くすこと。

Ⅲ　淹久－淹しい・・・えんきゅう－ひさ(しい)
意味：久しくとどまる。長く滞在すること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　穎割れ・・・かいわ(れ)
大根や蕪などの、芽を出したばかりのもの。

Ⅱ　混凝土・・・コンクリート
セメント・砂・砂利に水を混合して固めたもの。

Ⅲ　お道化る・・・(お)どけ(る)
意味：滑稽なことを言ったり、したりする。ふざける。

特別問題～数学～

(1) 7²＝49、7³＝343、7⁴＝2401だから、7¹²＝(7⁴)³＝(2401)³＝(2400＋1)³＝2400³＋3・2400²＋3・2400＋1　よって、7¹²の1の位は1
(2) (1)より積の数の1の位は、1の位の積だけ注目すればよい。よって、(117)⁴＝(110＋7)⁴だから、この数の1の位は1となり、(117)⁴＝10m＋1とおける。したがって、117ⁿの1の位は
[1]n＝4kのとき、117ⁿ＝(117⁴)^k＝(10m＋1)^k　この数の1の位は1
[2]n＝4k－1のとき、117ⁿ＝(117⁴)^k-1・117³＝(10m＋1)^k-1・117³　この数の1の位は3
[3]n＝4k－2のとき、117ⁿ＝(117⁴)^k-1・117²＝(10m＋1)^k-1・117²　この数の1の位は9
[4]n＝4k－3のとき、117ⁿ＝(117⁴)^k-1・117＝(10m＋1)^k-1・117　この数の1の位は7
以上から、117ⁿの1の位は1,3,7,9のいずれかである。　■
(3) 2002を4で割ると2002＝4×500＋2となるから(2)より117²⁰⁰²の1の位は9